ಸಾಧಾರಣ ವಿತರಣೆ ಅಥವಾ ಗೌಸ್ಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆಯ

ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಎಲ್ಲಾ ಕಾಯಿದೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಂಚಿಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಮವಸ್ತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸೇರಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಬಹುಶಃ ಈ ವಿದ್ಯಮಾನ ಆಳವಾದ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ವರೂಪ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಯಗಳು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ತಮ್ಮದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತವೆ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಈ ರೀತಿಯ ವಿತರಣೆಯ ಆಚರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ (ಅಥವಾ ಗಾಸಿಯನ್) ಹಂಚಿಕೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಹಂಚಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಲಿದೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ವ್ಯಾಪಕ ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು, ಮತ್ತು ಈ ಹೆಸರು ಬಂದಿದೆ.

ನಾವು ಒಂದು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಬಂದ, ಇದು ಮಾಸಿಕ ಮಳೆ, ತಲಾ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ತರಗತಿಯ ರಲ್ಲಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಾಧನೆ, ಒಂದು ನಿಯಮದಂತೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಎಂದು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಂಚಿಕೆ ಕಾನೂನನ್ನು ಬಳಸಿ. ಈ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ ಗರಿಷ್ಠ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಂ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಸರಿಯಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದಕ್ಕೆ ರೇಖೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಈ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಯ ವಿತರಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾನೂನು ವಿವರಿಸಲು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ವಿಚಲನ (- ಸಿಗ್ಮಾ σ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ತಿಳಿಯಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯ ರಚನೆಯ ವರ್ಣಿಸಬಹುದು. ದೊಡ್ಡ σ ವಕ್ರಾಕೃತಿಯನ್ನು ಮಟ್ಟಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸಣ್ಣ σ, ಮಾದರಿ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದೊಡ್ಡ RMS ಫಾರ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ಪಂದಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಹೇಳುತ್ತಾರೆಂದು.

ಹಾಗೆಯೇ ಇತರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಕಾನೂನಿನಂತಹ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಹಂಚಿಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾನೂನು ಅಂದರೆ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಉತ್ತಮ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಮಾಪನಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದಾರೆಂದು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ: ದೊಡ್ಡ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಸರಾಸರಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಣ್ಣ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಆಗುತ್ತದೆ. ಮಾತ್ರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮಧ್ಯಮ ಬಳಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಿಯಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹತ್ತಿರ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು.

ಹೇಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಚಲನ ಸಹಾಯ ನಿರ್ಧರಿಸಿ. "ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ 'ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ, ಎಂ, +/- 3 * σ, ಮಾದರಿ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ 97.3% ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು "ಐದು-ಸಿಗ್ಮಾ 'ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿದೆಯೆ - 99%. ಈ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಅಗತ್ಯ ಮಾಡಿದಾಗ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಐದು ಸಿಗ್ಮಾ ಔಟ್ ಮಧ್ಯಂತರದ ಮೌಲ್ಯ, ತೀರಾ ಕಡಿಮೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂರು ಸಿಗ್ಮಾ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ಬಹುಆಯಾಮದ ಮಾಡಬಹುದು. ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಅಳತೆಯ ಅದೇ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರು ಅನೇಕ ಸ್ವತಂತ್ರ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದಹನದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಗುರಿ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಗುಂಡಿನ ವಿಚಲನ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಂಚಿಕೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನ ಕರ್ವ್ (ಗಾಸಿಯನ್) ಪರಿಭ್ರಮಣದ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಹಾಗೆ ಆದರ್ಶ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಈ ವಿತರಣೆಯ ಗ್ರಾಫ್, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿರುವಂತೆ.