Vieta ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಇತಿಹಾಸದ ಒಂದು ಬಿಟ್

Vieta ಪ್ರಮೇಯ - ಶಾಲೆಯ ಎಲ್ಲರು ಪರಿಚಿತ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಆದರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ "ಪರಿಚಿತ" ಆಗಿದೆ? ಕೆಲವು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಧಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಲ್ಲ ಗಣಿತ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ ಯಾರು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಳವಾದ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಅರ್ಥ.

Vieta ಪ್ರಮೇಯ ಬಹಳವಾಗಿ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವ ಕೆಳಗೆ ಕುದಿ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಒಂದು ಬೃಹತ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ :

ax2 + BX + C = 0, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ≠ 0.

ಈ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಇಂತಹ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಇದು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಭಾಗಿಸಿ ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು ಒಂದು, ಬಿ, ಮತ್ತು ಸಿ, ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಸರಾಸರಿ ತಲುಪುತ್ತದೆ ಕಡಿಮೆ ಎಂಬ, (ಆಗ ಸಮೀಕರಣದ ಮೊದಲ ಗುಣಾಂಕ 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ):

x2 + px ಆಗಿರುತ್ತದೆ + Q = 0

ಇದು ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು Vieta ಆಫ್ ಪ್ರಮೇಯ ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರ ಈ ರೀತಿಯ ಹೊಂದಿದೆ. ಮುಖ್ಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮೇಯ ಮೌಖಿಕವಾಗಿ ನೀಡಲಾಯಿತು ಬೇರುಗಳು kv.uravneniya ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪ್ರಮೇಯ ಮೂಲ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಿಳಿದುಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು:

• ಬೇರುಗಳು ಮೊತ್ತವು ವಿರುದ್ಧ ಎರಡನೇ ಗುಣಾಂಕ (ಅಂದರೆ -p) ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
• ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೂರನೇ ಅಂಶ (ಅಂದರೆ, Q) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಥಾತ್, x1 ರಷ್ಟು + ಎಕ್ಸ್ 2 = -p, ಮತ್ತು x1 ರಷ್ಟು * ಎಕ್ಸ್ 2 = ಪ್ರಶ್ನೆ.

ಶಾಲೆಯ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಹುತೇಕ ನಿರ್ಧಾರ ಮುಖ ಲೆಕ್ಕ ಕನಿಷ್ಠ ಕೌಶಲಗಳನ್ನು ಹತೋಟಿ ನಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭ ಎಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಳ ಜೋಡಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡಬಾರದು. Vieta ಆಫ್ ವಿಲೋಮ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಬೇರುಗಳು ಇವೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಜೋಡಿಯ, ತನ್ನ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಗುಣಮಟ್ಟದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಸುಲಭ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲ.

ಒಂದು ಸಾಧನವಾಗಿ Vieta ಪ್ರಮೇಯ ಬಳಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಉಪಶಮನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಈ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಯಾರಿ ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಹಿರಿಯ ವರ್ಗಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ.

ಇಂತಹ ಸರಳ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಗಣಿತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಅರಿತ ನಾನು ಮನುಷ್ಯ, ಮೊದಲ ಬಾರಿ ಅದು ತೆರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆಯೋ ನಗರದ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲಾಗಲಿಲ್ಲ.

Fransua ವಿಯೆಟ್ - ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ, ವಕೀಲರಾಗಿ ತನ್ನ ವೃತ್ತಿ ಆರಂಭಿಸಿದನು. ಆದರೆ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಗಣಿತ ತನ್ನ ಕರೆ ಆಗಿತ್ತು. ಸಲಹೆಗಾರರಿಗೆ ರಾಯಲ್ ಸೇವೆ, ಅವರು ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದವು, ಅವರು ಕಿಂಗ್ ಆಫ್ ಸ್ಪೇನ್ ನೆದರ್ ಲಾಂಡ್ಸ್ ಗೆ ಒಂದು ತಡೆಹಿಡಿದ ಮಾಡಲಾದ ಸಂದೇಶವನ್ನು ಓದಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಈ ಫ್ರೆಂಚ್ ರಾಜ ಹೆನ್ರಿ III ವಿರೋಧಿಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ದೇಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿಯಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡಿದ.

ಕ್ರಮೇಣ, ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪೀಟಿಕೆ, Fransua ವಿಯೆಟ್ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಸಮಯ ತನಿಖೆಗಳು "algebraists" ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಳವಾದ ಪರಂಪರೆಯ ಇತ್ತೀಚಿನ ನಡುವೆ ನಿಕಟ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದನ್ನು ಬಂದಿತು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಸೂತ್ರೀಕರಿಸಿದ್ದುದಲ್ಲದೇ. ಅವರು ಮೊದಲ ಅಕ್ಷರಶಃ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬಳಕೆ ಗಣಿತದ ಉಪಕರಣ, ಭಿನ್ನತೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು, ಮತ್ತು ಅವರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ಪರಿಚಯಿಸಿತು. ವ್ಯೆತ್ ಸಾಂಕೇತಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕಾರಿತ್ವದಿ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಬಹುತೇಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟರು.

ಎರಡನೇ ಹೆಚ್ಚು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಈಗ Vieta ಜನರಲೈಸ್ಡ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲೊಂದು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಇದು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದರ ಅಳವಡಿಕೆ ಒಂದು ಉನ್ನತ ದರ್ಜೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ತ್ವರಿತ ಪರಿಹಾರ ಶಕ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿರುವ ಗುಣಗಳನ್ನು ಒಂದಾಗಿದೆ: ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ಪನ್ನ ಬೇರುಗಳು ಎನ್ ನೇ ಡಿಗ್ರಿ ಹಾಗೂ ಅದರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಸ್ತಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಹುಪದೀಯ ಕ್ರಮವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ ಮೂರನೇ ಅಥವಾ ನಾಲ್ಕನೇ ಪದವಿ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಪದೀಯ ಎನ್ ನೇ ಡಿಗ್ರಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವರು ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಂದು ಸರಳ ಆಯ್ಕೆ ಗುರುತಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು (x1 ರಷ್ಟು-x) ಬಹುಪದ (ಎನ್-1) ಪದವಿಯನ್ನು ನೇ ಬಹುಪದ ವಿಭಾಗ ಪ್ರದರ್ಶನ.

ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು Vieta ಪ್ರಮೇಯ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಶಾಲಾ ಬೀಜಗಣಿತ ಕೋರ್ಸ್ ಒಂದು ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ. ಅವನ ಹೆಸರು ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಹೆಸರುಗಳು ನಡುವೆ ಯೋಗ್ಯ ನಡೆಯುತ್ತದೆ.