ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಏನು?

ಜ್ಞಾನದ ಸೆಟ್, ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸಾಕ್ಷರತೆಯ ಚಿಹ್ನೆ ಪೈಕಿ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಾಗಿದೆ. ಮುಂದೆ, ಅದೇ "ಪ್ರಮುಖ" ಅಂಶ ಜೊತೆಗೆ-ಗುಣಾಕಾರದ ಕೌಶಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ, ಆದರೆ ತದ್ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಅರ್ಥವನ್ನು, ಅಂಕಗಣಿತ ವ್ಯವಕಲನ, ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ದೂರದ ಬಾಲ್ಯದ ಶಾಲೆಯ ಕೌಶಲಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಸನ್ಸ್, ನಿಷ್ಠೆಯಿಂದ ಹಗಲು ರಾತ್ರಿ ಸೇವೆ: ಟಿವಿ, ಪತ್ರಿಕೆ, ಎಸ್ಎಂಎಸ್ ಸರಕುಪಟ್ಟಿ. ಮತ್ತು ಎಲ್ಲೆಡೆ, ನಾವು ಗುಣಿಸಿ, ಬರೆಯಲು ವೀಕ್ಷಿಸಿ, ಸೇರಿಸಿ, ಕಳೆಯಿರಿ, ಓದಿ. ಮತ್ತು, ದೇಶದಲ್ಲಿ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ನೀವು ಜೀವನಕ್ಕೆ, ಬೇರುಗಳು ತೆಗೆದು, ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಹೇಳಿ? ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂತಹ ಮನರಂಜನೆ ಕಾರ್ಯ, ಸಂಖ್ಯೆ 12345 ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ... ಇಲ್ಲ ಜೀವನದ ಹಳೆಯ ನಾಯಿಯ ಆಗಿದೆ? ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್? ಹೌದು, ಸುಲಭ ಏನೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ! ನನ್ನ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ... ಮತ್ತು ಇದು ಇಲ್ಲದೆ, ಕೈ, ಕಡಿಮೆ ಹ್ಯಾಂಡ್?

ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು - ಮೊದಲಿಗೆ, ಅದು ಯಾವ ಸೂಚಿಸಲು ಅವಕಾಶ. ನೀವು ಮತ್ತು ಜೀವನದ ಅನ್ವಯದಲ್ಲಿ ವೈರುಧ್ಯಗಳನ್ನು ಐಕ್ಯತೆ ಇಲ್ಲಿದೆ - ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ "ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು" ಅಂಕಗಣಿತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ವಿರುದ್ಧ exponentiation ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅರ್ಥ. Exponentiation, ಅವರ ಹೇಳುವ ಒಂದು ಚದರ ಅವಕಾಶ, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಬೋಧಿಸಿದರು ಎಂದು ಸ್ವತಃ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, ಅಂದರೆ ಗುಣಾಕಾರ, ಆಗಿದೆ, ಎಕ್ಸ್ * ಎಕ್ಸ್ = A ಅಥವಾ ಇತರ ನಮೂದುಗಳನ್ನು ಎಕ್ಸ್ 2 = ಎ, ಮತ್ತು ಪದಗಳು - "ಎಕ್ಸ್ ವರ್ಗ ಎ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ". ನಂತರ ಇನ್ವರ್ಸ್ ಸಮಸ್ಯೆ: ಎ ವರ್ಗಮೂಲದಂತೆ ಎಕ್ಸ್ A ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಇದೆ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಯಿತು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯ

ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬೇರುಗಳು

ಗೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಶಾಲೆಯ ಸಹಜವಾಗಿ "ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ" ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೊದಲ ನಾಲ್ಕು arithmetical ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ. ಅಯ್ಯೋ ... ಚದರ, ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಈ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಚದರ ಬೇರುಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ ವರ್ಗಮೂಲದಂತೆ? ಒಂದು ಚದರ ಮೂಲ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ - ಇದು ಅವರ ಚದರ ಕರಣೀಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿವೇಚನಾರಹಿತ ಶಕ್ತಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಅಗತ್ಯ. ಎಲ್ಲಾ ಇಲ್ಲಿದೆ! ಇದು ಯಾವುದೇ ವರ್ಗಮೂಲದ "ಅಂಕಣ" ರಲ್ಲಿ ಗುಣಾಕಾರ ಒಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪದ್ದತಿಯಂತೆ ಲೆಕ್ಕ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇದೆ ಒಂದು ಗಂಟೆ ಅಥವಾ ಎರಡು ಪಾಸ್ ಸಮಯ ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಆರಾಮದಾಯಕ ವೇಳೆ ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು. ಸಹ ಬಹಳ ಸುಧಾರಿತ ಬಳಕೆದಾರ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅಥವಾ ಪಿಸಿ ಒಂದು ಅಪಹರಣ ಕುಸಿಯಿತು ಇದು - ಪ್ರಗತಿ.

ಮೊದಲ ಅವರ ಚದರ ಸಂಖ್ಯೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಸುಮಾರು ರಾಡಿಕಲ್ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ: ಆದರೆ ಗಂಭೀರವಾಗಿ, ವರ್ಗ ಮೂಲ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಫಿರಂಗಿ ಸಲಾಕೆಗಳನ್ನು" ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚು ವೇಳೆ "ನಮ್ಮ ಸ್ಕ್ವೇರ್" ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಉತ್ತಮ. ನಂತರ, ಎರಡು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ತಮ್ಮ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ, ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೊಂದಿಸಲು, ಮತ್ತು ... ಮತ್ತೆ ವರ್ಗ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ಮೂಲ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಸರಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಮೂಲ ಅಡಿಯಲ್ಲಿನ ತನ್ನ "ಪ್ರತಿರೂಪವಾದ" ಸಮೀಪಿಸಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ. ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು - ಯಾವುದೇ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿದ್ದರೆ "ಒಂದು ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ" ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಚದರ ಬೇರುಗಳು ಅನೇಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಥನೆಯ ಮತ್ತು ಹೊಂದುವಂತೆ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿವೆ, ಆದರೆ "ಮನೆ ಬಳಕೆಯ" ಸೇವನೆ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 100% ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಓಹ್, ನಾನು ಸುಮಾರು, ತನ್ನ ಹೆಚ್ಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸಾಕ್ಷರತಾ ಖಚಿತಪಡಿಸಲು ಹಿಂದೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ 12345 ಹಂತ ಒಂದು ಹಂತದ ಮಾಡಿ ಮರೆತಿದ್ದಾರೆ:

1., ಎಕ್ಸ್ = 100 ಜ್ಞಾನದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಲೆಕ್ಕಚಾರ: ಎಕ್ಸ್ * ಎಕ್ಸ್ = 10,000 ಇಂಟ್ಯೂಶನ್ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ - ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ 12345 ಕಡಿಮೆ.

2. ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಸಹ ಅಂತರ್ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಎಕ್ಸ್ = 120 ನಂತರ: ಎಕ್ಸ್ * ಎಕ್ಸ್ = 14400.I ಮತ್ತೆ ಒಳ ಆದೇಶವನ್ನು - 12345 ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ.

3. ಮೇಲಿನ ಪಡೆದ 100 ಮತ್ತು 120 ರ "ಫೋರ್ಕ್" ಹೊಸ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಯ್ಕೆ - 110 ಮತ್ತು 115. ನಾವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು, 12100 ಮತ್ತು 13225 - ಫೋರ್ಕ್ ಕಿರಿದಾಗುವ.

4. "ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ" ಎಕ್ಸ್ = 111 ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ. * ಪಡೆಯಿರಿ ಎಕ್ಸ್ ಎಕ್ಸ್ = 12321. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟು 12345 ಹತ್ತಿರವಾಗಿರುವ "ಸರಿಹೊಂದದ" ಮುಂದುವರಿಸಲು ಅಥವಾ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಲ್ಲಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಭರವಸೆ - ಎಲ್ಲವೂ ಸರಳ ಮತ್ತು ಒಂದು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಇಲ್ಲದೆ.

ಇತಿಹಾಸದ ಸ್ವಲ್ಪ ...

ಅವರು ಪೈಥಾಗರಸ್ರ ಚದರ ಬೇರುಗಳು ಇನ್ನೂ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ಸ್, ಶಾಲೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಬಳಸಲು ಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ಹಿಟ್ ಕ್ರಿ.ಪೂ. 800 ತದನಂತರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗಾಗಿ "ನಡೆಯಿತು". ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಆ ಬರುತ್ತದೆಯೇ?

ಮೂಲ ತೆಗೆದು ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ 1., ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದು ಹೊಸ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅವರು "ಅವಿವೇಕದ" ಏಕೆಂದರೆ, ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಕರೆಸಲಾಯಿತು ಎಂದು ಹೇಳಲು ಹೊಂದಿದೆ ಅವರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಇಲ್ಲ. ಈ ರೀತಿಯ ಅತ್ಯಂತ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಉದಾಹರಣೆ - 2 ರ ವರ್ಗಮೂಲದ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 1 ಸಮನಾದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚೌಕದ ಕರ್ಣೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ - ಎಂದು, ಪೈಥಾಗರಸ್ರ ಶಾಲೆಯ ಪ್ರಭಾವ. ಇದು ಬದಲಾದ ಒಂದೇ ಬದಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಒಂದು ಗಾತ್ರವು ಕರ್ಣದ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು "ಯಾವುದೇ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ." ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು.

2. ಇದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹುರುಪಿನ ತೊಂದರೆ ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಇದು ಈ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಟ್ರಿಕ್ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಬದಲಾದ - ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ, ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ, ತೀವ್ರಗಾಮಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಚದರ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ. ಈ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ, ಒಂದೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಡಬಲ್ ಫಲಿತಾಂಶ ಹಾಗೂ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಕಾಳಜಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಧ್ಯಯನ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಗಿತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯಬಲ್, ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಹಾನ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಎನ್ನುವರು.

ಕುತೂಹಲಕರವಾಗಿ, ಬೇರಿನ ಪದನಾಮವನ್ನು - ಒಂದು - ತನ್ನ "ಯುನಿವರ್ಸಲ್ ಅಂಕಗಣಿತದ" ನಲ್ಲಿ ಅರ್ಜಿ ಒಂದೇ ಸರ್ವತ್ರ ನ್ಯೂಟನ್, ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಮೂಲ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಆಧುನಿಕ ನೋಟ ಪುಸ್ತಕದ ಫ್ರೆಂಚ್ Rolle "ಗೈಡ್ ಬೀಜಗಣಿತದ" ನಿಂದ 1690 ರಿಂದ ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ.