ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಪುರಾವೆ

ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ ಖರ್ಚು ಗಂಟೆಗಳ ನಡೆಯುತ್ತಿವೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆ ನೀವು ಗಣಿತ ಬರೆಯಬೇಕು? ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ವೇಳೆ, ಇದು ಬಹಳ ಅಪರೂಪ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸೂಕ್ತ ಬರುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲಿ ರೇಖಾಗಣಿತ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಅಪಾಯಿಂಟ್ಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ನೌಕರ ಆಗಲು ಇಲ್ಲ ಯಾರು ಹೊಂದಿವೆ ನಿಖರವಾದ ವಿಜ್ಞಾನಗಳ. ಇದು ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಒಂದು ವ್ಯಕ್ತಿ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಜ್ಞಾನ ನೀಡುವ ಇಲ್ಲ. ಶಿಕ್ಷಕರು, ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ವಾದಿಸಲು, ಯೋಚಿಸುವುದು ಮಕ್ಕಳ ಕಲಿಸಲು ಗುರಿ. ನಾವು ಅದರ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಆಧಾರ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿವೆ corollaries, ಮತ್ತು ಸಾಕ್ಷ್ಯಗಳನ್ನು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಹುಡುಕಲು ಏನು.

ಕೊಸೈನ್ಗಳ ಪ್ರಮೇಯ

ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಸಮಾನತೆಯ ಜೊತೆಗೆ ತಮ್ಮ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮತ್ತು ಪತ್ತೆ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಆರಂಭಿಸಿವೆ. ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎರಡೂ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನ ಪ್ಯೂಪಿಲ್ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೊದಲ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಇತರ ಎರಡು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ ನಡುವಣ ಕೋನದ ಮೇಲೆ ಕೈ ಹುಡುಕಲು. ಮತ್ತು ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ನಾವು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಅನುಸಂಧಾನ, ಆದರೆ ನಾವು ಒಂದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಫಿಗರ್ ಬಗ್ಗೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇರುವಂತಿಲ್ಲ.

ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಕೆಳಗಿನಂತೆ:

ಎಸಿ ² = ಎಬಿ ² + ಕ್ರಿ.ಪೂ. ² - 2 * ಎಬಿ * ಕ್ರಿ.ಪೂ. * ಕಾಸ್ <ಎಬಿಸಿ

ಚೌಕದ ಒಂದು ಕಡೆ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಇತರೆ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು, ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮೈನಸ್ ತಮ್ಮ ಉತ್ಪನ್ನ ಎರಡು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಕೋನದ ಕೊಸೈನ್ ಗುಣಿಸಬೇಕು.

ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಕಟವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು 90 ಕಾಲುಗಳು ನಡುವಿನ ಕೋನ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಅದರ ಕೊಸೈನ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 0 ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಗಿದೆ, ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಿದೆ ಕಡೆ, ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತ ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತದೆ.

ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ: ಪ್ರೂಫ್

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ನಾವು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಎಸಿ ² ಮತ್ತು ಪಡೆಯಲು ಕಡಿಮೆ:

ಎಸಿ ² = BC ^{ಮತ್ತು 2} + ಎಬಿ ² - 2 * ಎಬಿ * ಕ್ರಿ.ಪೂ. * ಕಾಸ್ <ಎಬಿಸಿ

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದ, ಅದರ ಸತ್ಯ ಸಾಕ್ಷಿಯೆಂಬಂತೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ನೋಡಿ. ನಾವು ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಸಾಬೀತಾಯಿತು ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ರೀತಿಯ.

ಬಳಕೆ

ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಾಠಗಳನ್ನು ಜೊತೆಗೆ, ಈ ಪ್ರಮೇಯ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ, ಅಗತ್ಯ ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು ಲೆಕ್ಕ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅಗತ್ಯ ಗಾತ್ರದ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ನಿರ್ಮಾಣದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಹಿಂದೆ ಮನುಷ್ಯರ ನೇರ ಒಳಗೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಜ್ಞಾನ ಅಗತ್ಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಆದರೂ ಇಂದಿನ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಮಾದರಿ ಅನುಮತಿಸುವ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಅವರ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು, ಗುಣಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಜೊತೆ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಡಿ