ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು. ಇತಿಹಾಸ, ವಿವರಣೆ, ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ

ಕೆಲವು ಜನರು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ಸರಳ ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಲೆಕ್ಕ ಬಳಸುವ, ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಮತ್ತು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ವಿಶ್ವದ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ. ಸೈನ್ ಮುಂದುವರಿದ ಗಣಿತ ಕೌಶಲಗಳು, ಸಹ ಮೊದಲ ಗ್ರೇಡರ್, ಹಿಂದೆ ಸ್ಮಾರ್ಟೆಸ್ಟ್ ಜನರು ಸಮೀಪವೂ ಇತ್ತು. ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಅಪಾರ ಕೊಡುಗೆ ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಸಂಖ್ಯಾಮಾಲೆಯು, ಇದು ನಾವು ಇನ್ನೂ ತಮ್ಮ ಮೂಲ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳು.

ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು

ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಚೀನ ನಾಗರಿಕತೆಯು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಬರೆಯುವ ವಿಕಸನಗೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಖಚಿತವಾಗಿ ಗೊತ್ತು. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಕಳೆದ ಸಹಸ್ರಮಾನದ ಈ ಒಗಟುಗಳು ತಮ್ಮ ತಲೆ ಸ್ಕ್ರಾಚಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅತಾರ್ಕಿಕತೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆಧುನಿಕ ತಜ್ಞರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. ಇದು ವಿನಾಯಿತಿ ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು, ಪ್ರಾಸಂಗಿಕವಾಗಿ, ಸಹ nonpositional ಆಗಿದ್ದರು. ಈ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಏಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅರ್ಥ. ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು 5 - - ಎರಡನೇ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 15 ರ ಮೌಲ್ಯದ, ಇದರಲ್ಲಿ 1 ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಡೆಯಲು. ಆದರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯಾಮಾಲೆಯು ಇಂಥ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಲ್ಲ. ಸಹ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಅದರ ಅಂಶಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಲುವಾಗಿ ದಾಖಲಾಗಿವೆ.

ಕೇವಲ ನಾವು ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ ಜೊತೆಗೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಪ್ರಕಾರ ಅವುಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಮತ್ತು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಎಂದು ಈ ಬಿಸಿ ದೇಶದಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ನಿವಾಸಿಗಳು, ಅದೇ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಗಮನಿಸಿ.

ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಏನು?

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ಚಿತ್ರಲಿಪಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಇರಲಿಲ್ಲ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮ ಅವುಗಳನ್ನು ನಕಲು, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಗಾತ್ರದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪಪೈರಸ್ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಚಿತ್ರಲಿಪಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 1, 10, 100, 1000 ಮತ್ತು 10000 ನಂತರ, ಗಮನಾರ್ಹ ಇದ್ದವು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹಲವಾರು ಪಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು, ಮೇಲಿನ ಸೂಚಕಗಳು ಒಂದು ಬರೆಯಲು ಅಂದರೆ ಪಾತ್ರಗಳು ಬಳಸಲು ವೇಳೆ 10.:

ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಮುಚ್ಚುಮರೆಯಿಲ್ಲದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹತ್ತರ ಗುಣಿಸುವಿಕೆಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ದಾಖಲಿಸಲು:

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥವನ್ನೂ ಗ್ರಹಿಸುವ

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ನಾವು ಎರಡು ದಶಕಗಳ ಮತ್ತು ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಂತರ ಆರು ನೂರು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಎಂದು ನೋಡಿ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾವಿರಾರು ಮತ್ತು ಸಾವಿರಾರು ಹತ್ತಾರು ಮಾಡಬಹುದಾದಂತಹ, ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆಧುನಿಕ ರೀಡರ್ ಸರಿಯಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಂದು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆರಂಭಿಸಲು ಅಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಬರೆಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲಿ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರ ಆಧರಿಸಿ ಅಗತ್ಯ. ಇದೇ ಮಾನದಂಡ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು ವೇಳೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು nepozitsionnyh ಎಂದು).

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ

ಮುಂದೆ ಅನೇಕ ಇತರ ಮಾಸ್ಟರ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅದನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಆಗಿತ್ತು ವರ್ಣಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ರಿಂದ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಚಿತ್ರಲಿಪಿ ಸಂಖ್ಯಾಮಾಲೆಯು ಚಿಹ್ನೆಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಛೇದಗಳು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅರ್ಧ ವಿಶೇಷ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಸೈನ್ ಹೊಂದಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಅಸ್ಥಿರ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡವು. ನಾವು ಅಂಶ ಯಾವಾಗಲೂ ಮಾನವ ಕಣ್ಣಿನ ಆಕಾರವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಒಂದು ಪಾತ್ರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ, ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಂಖ್ಯೆ ಈಗಾಗಲೇ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ

ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆ, ಅವರು ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಕಳೆಯಿರಿ, ಗುಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಡಿವೈಡ್. ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ತನ್ನದೇ ಆದ ನಿಶ್ಚಿತಗಳು ಇಲ್ಲ ಹೊಂದಿದೆ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲು. ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ ಪದರಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹಲವಾರು ಪಾತ್ರಗಳ ದಾಖಲಾಗಿವೆ, ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಬದಲಾವಣೆ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಪಾಲಿತ್ತು. ಇದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆಧುನಿಕ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೋಲುತ್ತದೆ ರಿಂದ ಅವರು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ. ಎರಡನೇ ಅಂಶವು ನಿಂದ - ಎರಡು ಕಾಲಮ್ಗಳು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಒಂದು ಮತ್ತು ಇತರ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ವರ್. ನಂತರ ಅವರು ಹಿಂದಿನ ಒಂದು ಹೊಸ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಧ್ವನಿಮುದ್ರಿಸಲು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಡಬಲ್ ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ ಅಂಶ ಸಾರೀಕರಿಸಿ. ವಿಸ್ತರಿಸಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಟೇಬಲ್ ನೋಡಿ, ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 7 22 ಗುಣಿಸಿದಾಗ:

ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್ 8 ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಈಗಾಗಲೇ 7 ಮೀರಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 4. 1 + 2 + 4 = 7, ಮತ್ತು 22 + 44 + 88 = 154 ಕೊನೆಗಳಿಗೆ ಏರಿಕೆಯಾಗಿವೆ. ಈ ಉತ್ತರ ಸರಿಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಮಗಾಗಿ ಅಸಾಮಾನ್ಯವಾದವುಗಳು ಪಡೆದರು.

ವ್ಯವಕಲನ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ರಿವರ್ಸ್ ಸಲುವಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಏಕೆ ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು?

ಇತಿಹಾಸ ಈಜಿಪ್ಟ್ ನಾಗರಿಕತೆಯ ಇಡೀ ನೋಟವನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪಾತ್ರಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದನ್ನು, ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ. ಮೂರನೇ ಸಹಸ್ರಮಾನದ BC ಉತ್ತರಾರ್ಧದಿಂದ ಇದರ ಜನನ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು. ಇದು ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಇಂತಹ ನಿಖರತೆ ಅಗತ್ಯ ಅಳತೆ ಎಂದು ನಂಬಲು ಮಾಡಿದ. ಈಜಿಪ್ಟ್ ಈಗಾಗಲೇ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ರಾಜ್ಯವಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕ ಆಯಿತು. ದೇವಸ್ಥಾನಗಳ ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ನಡೆಸಿತು, ಆಡಳಿತ ದೇಹದಲ್ಲಿ ನೋಂದಣಿಯಾದವು ಮತ್ತು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಒಗ್ಗೂಡಿ ಸಲುವಾಗಿ, ಅಧಿಕಾರಿಗಳು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಖಾತೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಇದು ದೀರ್ಘಕಾಲ ನಡೆಯಿತು - ಹತ್ತನೇ ಶತಮಾನ AD, ಇದು ieratika ಬದಲಿಗೆ ನಂತರ ರವರೆಗೆ.

ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು: ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದೌರ್ಬಲ್ಯ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನೆ - ಸರಳತೆ ಮತ್ತು PRECISION ಆಗಿದೆ. ಪಾತ್ರ ನೋಡುವ, ಯಾವಾಗಲೂ ಪ್ಯಾಪಿರಸ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆದ ಹತ್ತಾರು ನೂರಾರು ಅಥವಾ ಸಾವಿರಾರು ಎಷ್ಟು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಲಾಭ ಸೇರಿಸಬಹುದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಇದು ಗೊಂದಲಕ್ಕೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗ್ರಾಹಿ, ನೀವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಗಟುಗಳು ಪರಿಹರಿಸಲು ಆರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಗೊಂದಲ ಸಾಕಷ್ಟು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ತಮ್ಮ ಪ್ರತಿಲಿಪಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಮತ್ತು ಕಳೆದ ಮೈನಸ್, ಬಹುಶಃ, ಪಾತ್ರಗಳ ಮೀರಿ ದೀರ್ಘ ರೇಖೆ, ಅವರು ನಿರಂತರವಾಗಿ ನಕಲಿ ಹೊಂದಿತ್ತು ಏಕೆಂದರೆ.