ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು

"ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು" ವಿಷಯ ದ್ವಿತೀಯ ಶಾಲೆಯ 5 ನೇ ಗ್ರೇಡ್ ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಇದರ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮೌಖಿಕ ಮತ್ತು ಲಿಖಿತ ಕೌಶಲಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು. ಈ ಪಾಠ ನವೀನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ - "ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು" ಮತ್ತು "ವಿಭಜಕರು", ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ NOC ಪಡೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹಲವಾರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ನಿಜವಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಇದು ಜ್ಞಾನ ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಗಳಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನೀವು ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು (ಲ.ಸಾ.ಅ.ವನ್ನು) ಗಣಿಸಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.

ಒಂದು ಪಟ್ಟು ಒಂದು ಜಾಡಿನ ಇಲ್ಲದೆ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ.

18: 2 = 9

ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ ಅನಂತವಾದ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಸ್ವತಃ ಚಿಕ್ಕದೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪದರ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಕಡಿಮೆ ಇರುವಂತಿಲ್ಲ.

ಕಾರ್ಯ

ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 125 ಸಂಖ್ಯೆಯ 5. ಒಂದು ಬಹು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಎಂದು ಸಾಬೀತು ಮಾಡಬೇಕು, ಎರಡನೇ ಮೊದಲ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ವೇಳೆ 125 ಒಂದು ಜಾಡಿನ ಇಲ್ಲದೆ 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ನಂತರ ಉತ್ತರ ಹೌದು.

ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸ್ವತಃ 1. ಬಹು ವಿಭಾಗಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ: ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು.

ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ವಿದಳನ ಸಂಖ್ಯೆ "ಲಾಭಾಂಶ", "ವಿಭಾಜಕ", "ಖಾಸಗಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

27: 9 = 3,

ಅಲ್ಲಿ 27 - ಲಾಭಾಂಶ, 9 - ವಿಭಾಜಕ 3 - ಪಟ್ಟಿ.

2 ದ್ವಿಗುಣ - ಎರಡು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಒಂದು ಶೇಷ ರೂಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಆ. ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

3 ದ್ವಿಗುಣ - ಉಳಿಕೆಗಳು ಮೂರು ವಿಂಗಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ (3, 6, 9, 12, 15 ...) ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 72. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಇದು ಉಳಿದ ಇಲ್ಲದೆ 3 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು (ಕರೆಯಲಾಗುವ, ಸಂಖ್ಯೆ ನ್ನು 3 ಮೂಲಕ ಉಳಿದ ಇಲ್ಲದೆ, ಅದರ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವು 3 ಭಾಗಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೆ) ಏಕೆಂದರೆ, 3 ನ ಅಪವರ್ತ್ಯ

7 +2 = 9 ಮೊತ್ತವು; 9: 3 = 3.

11, 4 ನ ಅಪವರ್ತ್ಯ?

11: 4 = 2 (ಶೇಷ 3)

ಉತ್ತರ: ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿ ಎಂದು, ಅಲ್ಲ.

ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ - ಇದು, ಯಾವುದೇ ಶೇಷ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಇದು.

ಕೆ (8) = 8, 16, 24 ...

ಕೆ (6) = 6, 12, 18, 24 ...

ಕೆ (6.8) = 24

ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲ.ಸಾ.ಅ.ವನ್ನು (ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ) ಇವೆ.

ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಗತ್ಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅಪವರ್ತ್ಯಗಳನ್ನು ಆಗಿ ಬರೆಯಲು - ಅದೇ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ರವರೆಗೆ.

NOC (5, 6) = 30.

ಈ ವಿಧಾನವು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಾಗ NOC ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಭೇಟಿ.

ನೀವು 2 ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಉದಾ, 80 ಮತ್ತು 20), ಅಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು (80) ಪರಸ್ಪರ (20) ಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ವೇಳೆ 1., ಈ ಸಂಖ್ಯೆ (80) ಮತ್ತು ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಚಿಕ್ಕ ಅಪವರ್ತ್ಯವಾಗಿದೆ.

NOC (80, 20) = 80.

ಎರಡು 2. ವೇಳೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಈ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು - ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಜಕ ಹೊಂದಿವೆ, ನಾವು ತಮ್ಮ NOC ಹೇಳಬಹುದು.

NOC (6, 7) = 42.

ಕೊನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ. 6 ಮತ್ತು 42 ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ 7 ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಇವೆ. ಅವರು ಯಾವುದೇ ಶಿಲ್ಕು ಅನೇಕ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, 6 ಮತ್ತು 7 ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ (42) ಬಹುವಿಧದ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

6x7 = 42

ಕರೆಯಲಾಗುವುದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವೇಳೆ ಅಥವಾ 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) ಕೇವಲ ಸ್ವತಃ ಭಾಗಿಸಬಹುದು. ಇತರರು ಸಂಯುಕ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆ, ವಿಭಾಜಕ 9 ಎಂಬುದನ್ನು 42 ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯ.

42: 9 = 4 (ಶೇಷ 6)

ಉತ್ತರ: ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿ ಏಕೆಂದರೆ 9 42 ಒಂದು ಭಾಜಕವು.

ಈ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ, ಮತ್ತು ಮಡಚಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಭಾಗಿಸಿ ಮಾಡುವ ಸಂಖ್ಯೆ - ವಿಭಾಜಕ ವಿಭಾಜಕ ಬಾರಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.

ತಮ್ಮ ಚಿಕ್ಕ ಪಟ್ಟು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಬಿ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಜಕ, ತಮ್ಮನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಮತ್ತು ಬಿ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಥಾತ್: (ಒಂದು, ಬಿ) ಕ್ಷ ಲ.ಸಾ.ಅ.ವನ್ನು (ಎ, ಬಿ) = ಒಂದು ಕ್ಷ ಬಿ GCD.

ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಕಗಳು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 168, 180, 3024 ಫಾರ್ NOC ಹುಡುಕಲು.

ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಧಿಕಾರಗಳ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯ, ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

ನಂತರ ಮಹಾನ್ ಸಾಧನೆ ಎಲ್ಲ ಬೇಸ್ ಡಿಗ್ರಿ ಬರೆಯಲು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.