ಹೋಲಿಕೆ ಕಾರ್ಯ

ಸಮ ಅಥವಾ ಬೆಸ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಧ್ಯಯನ ಸಮಾನತೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಶಾಲೆಯ ಸಹಜವಾಗಿ ಪ್ರಭಾವಿ ಭಾಗವಾಗಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಫಲನದ ವರ್ತನೆಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಬಹಳವಾಗಿ ಅನುಗುಣವಾದ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ನಿರ್ಮಾಣ ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಹೋಲಿಕೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಾರ್ಯ ಅಧ್ಯಯನ ಸಹ ಸ್ವತಂತ್ರ ಚಲ ಮೌಲ್ಯಗಳು (x) ತನ್ನ ಡೊಮೇನ್ ವಾಸವಾಗಿರುವ, y ಕೋಶದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು (ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು) ಸಮ ವಿರುದ್ಧ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಒಂದು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ನೀಡಿ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ ವಾಸವಾಗಿರುವ, ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ f (x), ಡಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದು ಇದು ಯಾವುದೇ ಅಂಶ x ಫಾರ್ ಇರುತ್ತದೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ:

• -x (ವಿರುದ್ಧ ಪಾಯಿಂಟ್) ಸಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಡೊಮೇನ್ ಇರುತ್ತದೆ,

• ಎಫ್ (-x) ಎಫ್ = (X).

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಇಂತಹ ಫಲನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸ್ಥಿತಿ ಇರಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಬಿಂದು O ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮೂಲ, ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬಿ ಇನ್ನೂ ಕಾರ್ಯ, ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುವಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವೇಳೆ - ಕೂಡ ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದೆ ಜನನ. ವಿತರಿಸುವುದರಿಂದ ಗೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಆರ್ಡಿನೇಟ್ ಅಕ್ಷ (ಓಯ್) ರೂಪ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಇನ್ನೂ ಕಾರ್ಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹೋಲಿಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು?

ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಗಂ (x) ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ = 11 ^ ಅನ್ನು x + 11 ^ (- X). ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುವ ಕ್ರಮಾವಳಿ, ನಂತರ, ನಾವು ಮೊದಲ ಎಲ್ಲಾ ಅದರ ಡೊಮೇನ್ ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಇದು, ಮೊದಲ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಪೂರೈಸಿದ ಎಂದು ವಾದ, ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನಾವು ಬದಲಿಗೆ ವಾದವನ್ನು (X) ಮುಂದಿನ ಹಂತದ ತನ್ನ ವಿರುದ್ಧ ಅರ್ಥವು (-x).
ಅದರಿಂದ
ಗಂ (-x) = 11 ^ (- x) ಯು ಗೆ + 11 ^ X.
ಸಹ - ಜೊತೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೀಯ (ಪರಿವರ್ತನೀಯ) ಕಾನೂನು ತೃಪ್ತಿ, ಇದು (x) ಮತ್ತು ಒಂದು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಲಂಬನೆ ಸ್ಪಷ್ಟ, ಗಂ (-x) = ಗಂ ಆಗಿದೆ.

ಫಂಕ್ಷನ್ h (X) ನ Evenness ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ = 11 ^ ಎಕ್ಸ್ 11 ^ (- X). -11 ^ X - ಅದೇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ನಂತರ, ನಾವು ಗಂ (-x) = 11 ^ ಕಂಡು (X). ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಮೈನಸ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿತ್ತು ನಂತರ, ನಾವು
ಗಂ (-x) = - (11 ^ ಎಕ್ಸ್ 11 ^ (- X)) = - ಗಂ (X). ಆದ್ದರಿಂದ, ಗಂ (X) - ಬೆಸ ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಸಂಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಾರ್ಯಗಳಿವೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡ ಮಾಡಬೇಕು, ಅವರು ಸಮ ಅಥವಾ ಬೆಸ ಎರಡೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಹ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ:

• ಸಹ ಪಡೆದ ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಜೊತೆಗೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ;
• ಇಂತಹ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಹ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಳೆಯುವುದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ;
• ಸಹ ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯ, ಸಹ;
• ಈ ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಹ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುಣಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ;
• ಬೆಸ ಪಡೆದ ಬೆಸ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ;
• ಬೆಸ ಪಡೆದ ಬೆಸ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿ;
• ಈ ಫಲನದ ಜನ್ಯ - ಬೆಸ ಆಗಿದೆ;
• ನೀವು ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಬೆಸ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ಮಿಸಲು, ನಾವು ಸಹ ಪಡೆಯಿರಿ.

ಪ್ಯಾರಿಟಿ ಕಾರ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು.

ಸಮೀಕರಣದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಹ ಕಾರ್ಯ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಗ್ರಾಂ (X) = 0, ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹರಿಸಲು, ಇದು ವೇರಿಯಬಲ್ ಅಲ್ಲದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಇರುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬೇರುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕು ಮಾಡುವುದು.

ಇದೇ ಕಾರ್ಯ ಆಸ್ತಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ನಿಯತಾಂಕ ನಾನ್-ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮೀಕರಣ 2x ^ 6-ಎಕ್ಸ್ ^ 4 ಕೊಡಲಿಯ ^ 2 = 1 ಮೂರು ಮೂಲಗಳು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು?

ಕ್ಷ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಸಮೀಕರಣದ ಬದಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ - ನಾವು ಅಧಿಕಾರಗಳು ಸಮೀಕರಣದ ವೇರಿಯಬಲ್ ಭಾಗವಾಗಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಇದು ನ್ನು x ಹೋಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಹಲವಾರು ಮೂಲ ವೇಳೆ, ನಂತರ ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಯೋಜನೀಯ ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿರುವ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಸ್ಪಷ್ಟ: ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಬೇರುಗಳು, ಅದರ "ಜೋಡಿ" ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸೆಟ್ ನಲ್ಲಿ ಸೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 0 ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲ ಅಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರ ಸಹ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ನಿಯತಾಂಕ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ, ಇದು ಮೂರು ಮೂಲಗಳು ಹೊಂದಬಹುದು ಮತ್ತು, ಮಾಡಬಹುದು.

ಆದರೆ ಸಮೀಕರಣದ 2 ಬೇರುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ^ x + 2 ರಿಂದ ^ (- X) = ಕೊಡಲಿಯಿಂದ ^ 4 + 2x ^ 2 +2 ಬೆಸ ಎಂದು, ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಇರಬಹುದು. ನಿಜಕ್ಕೂ, ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಬೇರುಗಳ ಸೆಟ್ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು "ಜೋಡಿಗಳಿದ್ದು" ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಎಂಬುದನ್ನು 0 ಮೂಲ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅದನ್ನು ಆದೇಶಿಸುವ, ನಾವು 2 = 2 ಪಡೆಯಿರಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ತಮ್ಮ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಧಿಸುತ್ತಾನೆ ಇದು ಒಂದು ಮೂಲ ಎಂದು "ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ" 0.