ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವು: ಕಾನ್ಸೆಪ್ಟ್, ಗುಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯ ವಿಧಾನಗಳ

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವು ಮತ್ತು ಅದರ ಮಿತಿಯನ್ನು ಇತಿಹಾಸ ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಉದ್ದಗಲಕ್ಕೂ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು. ನಿರಂತರವಾಗಿ ಜ್ಞಾನ ಅಪ್ಡೇಟ್ಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಹೊಸ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಕ್ಷ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ್ದು - ಎಲ್ಲಾ ಈ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಕೋನಗಳು.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವು, ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ಣಯಗಳ ಒಂದು ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಯಾರ ಮೂಲ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯ.

ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕೆಲವು ಎಂದು, ಇದು ಪ್ರತಿ ಫಾರ್ ಪ್ರಕಾರ, ನೀವು ಕಾನೂನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿ.

ಸಂಖ್ಯೆ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಹಲವಾರು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಇವೆ.

ಮೊದಲ, ಈ ಕಾರ್ಯ ಇದು ಕೇವಲ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿನ ಅನುಕ್ರಮ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆದೇಶಿಸುವ ಪ್ರತಿ ಸದಸ್ಯ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಂಟಾದಾಗ ಅದನ್ನು "ಸ್ಪಷ್ಟ" ದಾರಿ ಹೊಂದಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಎರಡನೆಯ ವಿಧಾನ "rekkurentnogo" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಸಾರ ನಾವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವು ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಪದಗಳು, ಹಾಗೂ ವಿಶೇಷ rekkurentnaya ಸೂತ್ರ ಹಿಂದಿನ ಸದಸ್ಯರ ತಿಳಿದಿದ್ದ ಇದು ಮೂಲಕ ನೀವು ಮುಂದಿನ ನೀಡಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅನುಕ್ರಮ ಹೊಂದಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹೊಂದಿದೆ , "ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಧಾನವನ್ನು" ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮ ಸಂಖ್ಯೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸದಸ್ಯ ಗುರುತಿಸುವುದನ್ನೂ, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಸತತ ಸದಸ್ಯರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಂದು ತಿಳಿಸುವ ಸಾಧ್ಯ ಮಾಡಿದಾಗ.

ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವು ಹೆಚ್ಚಿಸುವಂತಹ ಕಡಿಮೆ ಇರಬಹುದು. ಬದಲಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚು - ಮೊದಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಸದಸ್ಯರಿಗೆ ನಂತರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಿಂದಿನ ಒಂದು, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಕಡಿಮೆ.

ವಿಷಯದ ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಸರಣಿಗಳ ಮಿತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮಿತಿ ಯಾವುದೇ, ಅನಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಳಗೊಂಡಂತೆ, ಇಲ್ಲಿ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಕ್ರಮ ಅನುಕ್ರಮಿಕ ಪದಗಳು ವಿಚಲನ ಈ ಕಾರ್ಯ ರೂಪಿಸುವ ಸಹ ಸೆಟ್ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆಗುತ್ತದೆ ನಂತರ ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಮತ್ತೊಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅನುಕ್ರಮವು ಮಿತಿ.

ಗಣಿತ ಸರಣಿಗಳು ಇಡೀ ಸೆಟ್ ಸಾಕಷ್ಟು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ಅನುಕ್ರಮವು ಗಣಿತ ಕಾರ್ಯದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ ಗುಣಗಳನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ದೃಶ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಮೊನೊಟೊನಿಕ್ ಅನುಕ್ರಮ - ಇಂತಹ ಅತ್ಯಂತ ಆಕರ್ಷಕ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಂಡಾಗ ಇದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಣಿ, ಇಳಿಯುತ್ತಿರುವ ಅವಕಾಶವಿರಲಿಲ್ಲ.

ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅಥವಾ, ಕಡಿಮೆ ಎನ್ನಬಹುದಾಗಿದೆ ಇಲ್ಲ - ಇದು ಆವರ್ತಕ ಅನುಕ್ರಮದ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಒಂದು ಕಾರ್ಯ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಉದ್ದ ಇದರಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಿಂದ (ಎನ್) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವು ವೈ _ಎನ್ = ವೈ _{ಎನ್ + ಟಿ} ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು _{ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ,} ಅಲ್ಲಿ ಟಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.