ಮೊತ್ತ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ರಂದು ಪ್ರಮೇಯ

ತ್ರಿಕೋನ ಮೂರು ಕಡೆ (ಮೂರು ಕೋನಗಳು) ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ ಕೂಡಾ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಭಾಗವಾಗಿ ಅದಕ್ಕನುಗುಣವಾದ ಅಭಿಮುಖ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಂತಹ ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ನಾವು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಏನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು, ಪ್ರಮೇಯ, ಈ ರೀತಿಯ ನೋಡೋಣ.

ವಿಧಗಳು ದೊಡ್ಡ ಕೋನಗಳು

ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು:

• ಲಘು -ಕೋನಸಹಿತ ಎಲ್ಲಾ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದಲೂ ಚೂಪಾದ ಇದರಲ್ಲಿ;
• ಆಯತಾಕಾರದ ಒಂದು ಬಲ ಕೋನ ಹೊಂದುವ, ಇದು ರೂಪಿಸುವ ಅಡ್ಡ, ಕಾಲುಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ಹೊರಹಾಕಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಅಡ್ಡ ಕರ್ಣದ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ;
• ಚೂಪಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಚೂಪಲ್ಲದ ಆಗಿದೆ ;
• ಅವರ ಎರಡು ಬದಿ ಸಮ, ಮತ್ತು ಅವರು ಪಕ್ಕದ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೂರನೇ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು, - ಒಂದು ನೆಲೆ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ;
• ಸಮಬಾಹು ಮೂರು ಸಮಾನ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದುವುದು.

ಗುಣಗಳನ್ನು

ತ್ರಿಕೋನದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ ಮೂಲ ಗುಣಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ:

• ಮಹಾನ್ ಅಡ್ಡ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕೋನ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಅಭಿಮುಖ;
• ಸಮಾನ-ದೊಡ್ಡ ಪಕ್ಷದ ವಿರುದ್ಧ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಇವೆ;
• ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಲಘು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ;
• ಹೊರಗಿನ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆಂತರಿಕ ಕೋನ ಪಕ್ಕದ ಅಲ್ಲ ಮಾಡಲಾದ ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವ
• ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಯಾವಾಗಲೂ 180 ಕಡಿಮೆ ಡಿಗ್ರಿ;
• ಬಾಹ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಅವರೊಂದಿಗೆ mezhuyut ಇರುವಂತಹ ಇತರ ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ರಂದು ಪ್ರಮೇಯ

ಪ್ರಮೇಯ ನೀವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇದೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಕಾರ, ಮೂಲೆಮೂಲೆಗಳಲ್ಲೂ ಅಪ್ ಕೂಡಿದಾಗ, ನಂತರ ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ 180 ಡಿಗ್ರಿ ಇರುತ್ತದೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯ ಸಾಬೀತು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ.

ನಾವು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು KMN ಒಂದು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಅಕ್ರಾಸ್ ಎಂ ಉನ್ನತ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಗೆರೆಯ ನೇರ ಸಮಾನಾಂತರ ಕೆ.ಎನ್ (ಸಹ ಈ ಸಾಲಿನ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಕೆ ಮತ್ತು ಸಾಲು ಎಂ.ಎನ್ ವಿವಿಧ ಬದಿಗಳಿಂದ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮಾಡಬೇಕು. ನಾವು ಲಾಂಡ್ಸ್ ಮತ್ತು MUF, ಅದೇ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇದು ಆಂತರಿಕ ಹಾಗೆ, ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ನೇರ ಸಿಎನ್ ಮತ್ತು ಎಂಎ, ಸಂಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಎಂ.ಎನ್ ಛೇದಿಸುವ ರೂಪಿಸಲು crosswise ಸುಳ್ಳು ಪಡೆಯಿರಿ. ಈ ಗೆ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ M ಮತ್ತು N ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿನ ಇದೆ ತ್ರಿಕೋನ, ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸಿಎಂಎ ಕೋನವೊಂದರ ಗಾತ್ರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು. ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಕೋನಗಳು KMA ಮತ್ತು ಎಂಸಿಎಸ್ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಸಮನಾದ ಮೊತ್ತಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಡೇಟಾ ಛೇದಿಸುವ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳು ಸಂಬಂಧಿ ಬದಿಯ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳು ಸಿಎಲ್ ಮತ್ತು ಸಿಎಮ್ ಎಮ್ಎ ಕಾರಣ, ಅವುಗಳ ಮೊತ್ತ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳು. ಈ ಪ್ರಮೇಯ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ

ಮೇಲಿನ ಪ್ರಮೇಯ ಮೇಲಿನ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯಾವಹಾರಿಕ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ: ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಕೋನ ಎರಡು ಲಘು ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ನಾವು ನಮಗೆ ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಫಿಗರ್ ಒಂದೇ ತೀವ್ರ ಕೋನ ಹೊಂದಿದೆ ಊಹಿಸುತ್ತವೆ ಅವಕಾಶ. ನೀವು ಮೂಲೆಗಳ ಯಾವುದೂ ಚೂಪಾದ ಅಲ್ಲ ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಕೋನಗಳು, ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು 90 ಡಿಗ್ರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಇದು ಪರಿಮಾಣದ ಇರಬೇಕು. ಆದರೆ ನಂತರ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಈ, ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಪ್ರಮೇಯ ಮೊತ್ತವು ಕೋನಗಳು ಪ್ರಕಾರ 180 ° ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮಾಡಬಹುದು -, ಯಾವುದೇ ಯಾವುದೇ ಕಡಿಮೆ. ಆ ಸಾಬೀತುಮಾಡಬಹುದು ಹೊಂದಿತ್ತು ಇಲ್ಲಿದೆ.

ಆಸ್ತಿ ಹೊರಗೆ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ

ಬಾಹ್ಯ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ, ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಏನು? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅನ್ವಯಿಸಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಮೊದಲ ನೀವು ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಒಂದು, ಅಂದರೆ, ಮೂರು ಕೋನಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದು ಕೋನಗಳು, ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಎಂಬುದು. ಎರಡನೇ ನೀವು ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿನ ಆರು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಸಾಕಾರ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಹರಿಸಲು. ಎರಡು ಪ್ರತಿ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ - ಹೀಗೆ, ತ್ರಿಕೋನ ಆರು ಹೊರಗಿನ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅವು ಲಂಬವಾದ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೋಡಿ, ತಮ್ಮನ್ನು ನಡುವೆ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳು:

∟1 = ∟4, ∟2 = ∟5, ∟3 = ∟6.

ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಹೊರ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಅವನ mezhuyutsya ಇವು ಎರಡು ಆಂತರಿಕ, ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,

∟1 = ∟A + ∟S, ∟2 = ∟A + ∟V, ∟3 = ∟V + ∟S.

ಈ ಗೆ ಇದು ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಬಳಿ ಒಂದೊಂದಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಬಾಹ್ಯ ಕೋನಗಳ, ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

∟1 + ∟2 + ∟3 = ∟A + ∟S + ∟A + ∟V + ∟V ∟S + X = 2 (+ ∟A ∟V ∟S +).

ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಆ ∟A + ∟V ∟S = + 180 ° ವಾದ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ∟1 + ∟2 + ∟3 = 2 X 180 ° = 360 ° ಅರ್ಥ. ಎರಡನೇ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆರನೆ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ದುಪ್ಪಟ್ಟು ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವುದು. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಅಂದರೆ ಹೊರಗೆ ಇರುತ್ತದೆ:

∟1 + ∟2 + ∟3 + ∟4 + ∟5 + ∟6 = 2 X (∟1 + ∟2 + ∟2) = 720 °.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಏನು, ದ್ವೀಪ ಯಾವುದು? ಉತ್ತರವನ್ನು ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಪ್ರಮೇಯ, ನಿಂದ, ಮತ್ತೆ, ಆಗಿದೆ. ಸದ್ದು ನಮ್ಮ ಸಮರ್ಥನೆ (ಆಸ್ತಿ) ಕೆಳಗಿನಂತೆ: ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಚೂಪಾದ ಕೋನಗಳು 90 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗೆ ರಲ್ಲಿ. ನಾವು ತನ್ನ ನಿಖರತೆಯು ಸಾಬೀತು. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ KMN, ಇದು ∟N = 90 ° ಅಲ್ಲಿಯೂ. ಇದು ∟K ∟M = + 90 ° ಸಾಬೀತು ಅಗತ್ಯ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಕೋನಗಳು ∟K + ∟M ∟N = 180 ° ಮೊತ್ತವು ರಂದು ಪ್ರಮೇಯ ಪ್ರಕಾರ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ∟N = 90 ° ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ∟K ∟M + 90 ° = 180 ° ತಿರುಗಿದರೆ. 90 ° = 90 ° - ಆ ∟K ∟M = 180 °. ಆ ನಾವು ಸಾಬೀತು ಬರಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲಿದೆ.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೇಲೆ ಗುಣಗಳನ್ನು ಜೊತೆಗೆ, ನೀವು ಈ ಸೇರಿಸಬಹುದು:

• ಚೂಪಾದ ಕಾಲುಗಳು ವಿರುದ್ಧ ಮಲಗಿರುವ ಕೋನಗಳು,;
• ತ್ರಿಕೋನ ಕಾಲುಗಳ ಯಾವುದೇ ಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕರ್ಣದ;
• ಕರ್ಣದ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲುಗಳು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ;
• 30 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನ ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ದಿಕ್ಕಿಗಿರುವ ತ್ರಿಕೋನದ ಲೆಗ್, ಕರ್ಣದ ಅರ್ಧ, ಅದರ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರ ಮತ್ತೊಂದು ಆಸ್ತಿಯಾಗಿ ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ವಿಂಗಡಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಅವರು 90 ಡಿಗ್ರಿ (ಆಯತಾಕಾರದ) ಕೋನದಲ್ಲಿ ಜೊತೆ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಕಾಲುಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವು ಕರ್ಣದ ಚದರ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು

ಹಿಂದಿನ ನಾವು ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡು ಸಮಾನ ಬದಿ ಬಳಕೆಯ ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ಆಕೃತಿ, ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಈ ಆಸ್ತಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಫಿಗರ್ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನ. ನಮಗೆ ಈ ನಿರೂಪಿಸೋಣ.

ಅದರ ಬೇಸ್ - ತ್ರಿಕೋನ KMN, ಇದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು, ಎಸ್ಸಿ ಆಗಿದೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ನಾವು ∟K = ∟N ಸಾಬೀತು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಮಗೆ ಆ ಎಮ್ಎ ಊಹಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ - KMN ನಮ್ಮ ತ್ರಿಕೋನದ ದ್ವಿಭಾಜಕವೆಂದರೆ ಆಗಿದೆ. ಸಮಾನತೆಯ ಮೊದಲ ಸೈನ್ ನಲ್ಲಿ ಆಫ್ ICA ತ್ರಿಕೋನ ತ್ರಿಕೋನ MNA ಆಗಿದೆ. ಅರ್ಥಾತ್, ಕಲ್ಪನೆ ನೀಡಿದ ಸಿಎಂ = ಎನ್.ಎಂ, ಎಂಎ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಡ್ಡ, = ∟2 ಎಂದು ∟1 ಏಕೆಂದರೆ ಎಮ್ಎ - ಈ ದ್ವಿಭಾಜಕವೆಂದರೆ. ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಬಳಸಿ, ∟K = ∟N ಎಂದು ವಾದಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಮೇಯ ಸಾಬೀತಾಯಿತು ಇದೆ.

ಆದರೆ ನಾವು, ಆಸಕ್ತಿ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ (ಸಮದ್ವಿಬಾಹು) ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಏನು. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಇದು ಅದರ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ನಾವು ಹಿಂದೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು, ಎಂದು ∟K + ∟M ∟N = 180 °, ಅಥವಾ 2 X ∟K ∟M = 180 ° (∟K = ∟N ಎಂದು). ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ರಂದು ಪ್ರಮೇಯ ಹಿಂದಿನ ಸಾಬೀತಾಯಿತು ಎಂದು ಈ, ಆಸ್ತಿ ಸಾಬೀತು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.

ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಮೂಲೆಗಳ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಗುಣಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ ಅಂತಹ ಪ್ರಮುಖ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಇವೆ:

• ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಎತ್ತರ, ಬೇಸ್ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು, ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸಮ ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ನಡುವೆ ಕೋನವನ್ನು ಸರಾಸರಿ ದ್ವಿಭಾಜಕವೆಂದರೆ ಆಗಿದೆ ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಕ್ಷದ ತನ್ನ ನೆಲೆಯ;
• ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಕಡೆ ಹಿಡಿದಿಡಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಸರಾಸರಿ (ದ್ವಿಭಾಜಕವೆಂದರೆ, ಎತ್ತರ),, ಸಮ.

ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ

ಇದನ್ನು ಬಲ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ. ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು. ಇಬ್ಬರೂ 60 ಡಿಗ್ರಿಗಳು. ನಮಗೆ ಈ ಆಸ್ತಿ ನಿರೂಪಿಸೋಣ.

ನಮಗೆ ನಾವು ತ್ರಿಕೋನದ KMN ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ನಾವು ಕೆಎಮ್ = ಎಚ್ಎಂ = ಕೆಎಚ್ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ∟K = ∟M = ∟N ರಲ್ಲಿ ತಳದಲ್ಲಿ ಇದೆ ಕೋನಗಳ ಆಸ್ತಿ ಪ್ರಕಾರ, ಎಂದು ಅರ್ಥ. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಮೇಯವು ∟K + ∟M ∟N ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಪ್ರಕಾರ, ರಿಂದ = 180 °, ಆಗ x 3 = 180 ° ∟K ಅಥವಾ ∟K = 60 °, ∟M = 60 °, ∟N = 60 °. ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತಾಯಿತು ಇದೆ. ಮೇಲಿನ ಪ್ರಮೇಯ ಆಧರಿಸಿದ ಮೇಲಿನ ಸಾಕ್ಷಿಯೇ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ, ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ, ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳು. ಮತ್ತೆ ಈ ಪ್ರಮೇಯ ಋಜುವಾತು ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ.

ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕೆಲವು ಗುಣಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಇವೆ:

• ಒಂದೇ ಒಂದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ದ್ವಿಭಾಜಕವೆಂದರೆ ಎತ್ತರ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉದ್ದ (ಒಂದು ಕ್ಷ √3) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 2;
• ಈ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ವೃತ್ತದ circumscribing, ಆಗ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಒಂದು ಕ್ಷ √3) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ: 3;
• ವೃತ್ತದ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಕೆತ್ತಲಾಗಿರುವ, ಇದರ ತ್ರಿಜ್ಯ (ಒಂದು ಕ್ಷ √3) ಎಂದು: 6;
• (ಎ 2 ಕ್ಷ √3):: ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರದೇಶ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ 4.

ವಿಶಾಲ ತ್ರಿಕೋನ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ವಿಶಾಲ ತ್ರಿಕೋನ, ಅದರ ಮೂಲೆಗಳ ಒಂದು 90 180 ಡಿಗ್ರಿ ನಡುವೆ. ಆದರೆ ಸರಿಯಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರ ಇತರ ಎರಡು ಕೋನಗಳು, ಅವರು 90 ಡಿಗ್ರಿ ಮೀರದ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು ಮಾಡಬಹುದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಮೇಯವು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ವಿಶಾಲ ತ್ರಿಕೋನ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು ಲೆಕ್ಕಚಾರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಅಧಿಕ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಮೇಲೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ, ಹೇಳಬಹುದು. ಮತ್ತೆ, ಈ ಪ್ರಮೇಯ ಮರು ಪುರಾವೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.