ಪ್ರದೇಶ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದ

ಈ ವಿಭಾಗವು ರೇಖಾಗಣಿತ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ, ನಡುವೆ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನ ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರ ಎದುರಿಸಿದೆ. ಇದು ಒಂದು ಆಗಿದೆ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಫಿಗರ್ ಮೂರು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅವರು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಇಲ್ಲ. ಇದು ಬೇರೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯ: ತ್ರಿಕೋನ ಇದರಲ್ಲಿ ಅದರ ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಮೂರು ಘಟಕಗಳು ಒಳಗೊಂಡ ಬಹುಕೋನೀಯ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಬದಿ ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯದ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಇದು ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜ, ಅಥವಾ ಅವರು ಹೇಳಿದಂತೆ, ಸಮಬಾಹುವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇಲ್ಲ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು? ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಲು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ತಿಳಿಯಲು ಅಗತ್ಯ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ರೀತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ತಳ ಮೇಲಿನಿಂದ ಇಳಿದು ಎತ್ತರ, ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ ಎರಡೂ ಆಗಿದೆ. ಎರಡು ಸಮನಾದ ಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ - ಈ ತ್ರಿಕೋನದ ತುದಿಯ ಅತ್ಯಂತ ಎತ್ತರದ ಎರಡು ಸಮಾನ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಹಾಗೂ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಎರಡು ರಚಿಸಲಾಗುವುದು ರಿಂದ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನ, ಬಯಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಲ್ಲಿ ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು.

1. ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬದಿ b ಮತ್ತು ಎತ್ತರ h ದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಒಂದೂವರೆ ಉತ್ಪನ್ನದ ಸೈಡ್ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ಹೇಳಿದರು:

ಎಸ್ = 1/2 * ಗಂ * ಬಿ

ಪದಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಒಂದೂವರೆ ಅದರ ಕೆಲಸ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

2. ನೀವು ಮಾತ್ರ ಮೌಲ್ಯ ಅಡ್ಡ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರದೇಶ ಕೋರಿ ಮೊದಲು, ಇದು ಅಗತ್ಯ ಅದರ ಎತ್ತರ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡುವುದು. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿ ಅರ್ಧ - ಈ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನದ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಲೆಗ್ - ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಒಂದು ಕಾಲು ಎತ್ತರ, ಕರ್ಣದ ಆಗಿದೆ ತ್ರಿಕೋನ, ಅರ್ಧ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದೇ ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಲ್ಲ ನಾವು ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಎತ್ತರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು. ಅದರಿಂದ ಕರೆಯಲಾಗುವ, ಕರ್ಣದ ಚದರ ಕಾಲುಗಳು ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವು ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಎತ್ತರ - - ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಅರ್ಧ, ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಅಡ್ಡ ಕರ್ಣದ ಅರ್ಧಾವಧಿಯ ಬದಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎರಡನೇ.

ಚದರ (ಬಿ / 2) + h2 = b² ಹೀಗಾಗಿ

h² = b²- (ಬಿ / 2) ಚದರ. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಆಗಿದೆ:

h² = 3b² / 4,

ಗಂ = √3b² / 4,

ಗಂ = ಬಿ / 2√3.

ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು, ಪರಿಶೀಲನೆಯಲ್ಲಿದೆ ಫಿಗರ್ ಎತ್ತರ ತನ್ನ ಮುಖ ಮತ್ತು ಮೂರು ಮೂಲ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಾಕಿದಾಗ ನೋಡಿ: ಎಸ್ = 1/2 * ಬಿ * ಬಿ / 2√3 = b² / 4√3.

ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಚೌಕ ಮತ್ತು ಮೂರು ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ನಾಲ್ಕನೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

3. ನೀವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಅಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಗಳು ಇವೆ. ಮತ್ತು ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸುಲಭ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಹಿಂದಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆ h² = 3 b² / 4 ನಡೆಸಿದೆ. ಮತ್ತಷ್ಟು ಇಲ್ಲಿ ಅವಶ್ಯಕ ಅಡ್ಡ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಗಿ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಗೆ. ಇದು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ:

b² = 4/3 * h², ಆದ್ದರಿಂದ ಬೌ = 2h / √3. ಚೌಕಾಕಾರವೆಂಬುದನ್ನು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬದಲಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯಲು:

ಎಸ್ = 1/2 * ಗಂ * 2h / √3 ಹೀಗಾಗಿ ಎಸ್ = h² / √3.

ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇದು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಸುತ್ತುವರೆದಿತ್ತು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಜೊತೆಗೆ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮಾಡಿದಾಗ. ಆರ್ = √3 * ಬಿ / 6, ಆರ್ = √3 * ಬಿ / 3: ಈ ಗಣನೆಯಲ್ಲಿ, ಸಹ ಕೆಳಕಂಡಂತಿವೆ ಇದು ಕೆಲವು ಸೂತ್ರಗಳಾಗಿವೆ.

ಕಾಯಿದೆಯಡಿ ನಮಗೆ ಈ ಹಿಂದೆಯೇ ತಿಳಿದಿರುವ ತತ್ವ. ಗೊತ್ತಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯದ, ನಾವು ಫಾರ್ಮುಲಾ ಕಡೆಯಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಒಂದು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆದೇಶಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕ. ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಲುವಾಗಿ, ನೀವು ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಕೇವಲ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಮತ್ತು, ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ಕೆತ್ತಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಇಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಜ್ಞಾನ ಪರಿಹಾರ ಹಿಡಿದುಕೊಂಡು ಹೆಚ್ಚು ತೊಂದರೆ ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.