ನೀವು "ತರ್ಕಬದ್ಧ" ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅರ್ಥ ಏನು ಗೊತ್ತಾ?

ದೂರದ ಹಿಂದೆ, ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಾಗ ಎಲ್ಲಾ ಜನರು ಬೆರಳುಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಕೆ. ಅಂಕಗಣಿತದ ಆಗಮನದಿಂದ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಜೊತೆ ಅತ್ಯಂತ ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸರಕುಗಳ, ಉತ್ಪನ್ನಗಳು, ಮತ್ತು ಮನೆಯ ಅಂಶಗಳ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಗಣನೆಯ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ತೋರುತ್ತಿದೆ: ಯಾವ ರೀತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅರ್ಥ "ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ರೀತಿಯ?" ಲೆಟ್ಸ್ ಮುಖವನ್ನು.

ಎಷ್ಟು ರೀತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗಣಿತ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ?

"ಸಂಖ್ಯೆ" ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅದರ ಪರಿಮಾಣದ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಕ್ರಮಾಂಕ ಸೂಚಕಗಳು ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟಕ, ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಿಯಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಐಟಂಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಸಲುವಾಗಿ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ ಗಣಿತದ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ (ಗುಣಿಸಿ ಮಡಿಸಿದ ಎಟ್. ಆಲ್), ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಈ ಪ್ರಭೇದಗಳನ್ನು ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಇರಬೇಕು.

ಹೀಗಾಗಿ, ಹಲವಾರು ಕೆಳಗಿನ ವಿಭಾಗಗಳು ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ:

1. ನೈಸರ್ಗಿಕ - ಈ ನಾವು ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಲೆಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (.. ಕನಿಷ್ಠ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ತಾರ್ಕಿಕ ಹೊಂದಿದೆ ಯಾವುದೇ ಮಹಾನ್ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂದರೆ, ಅನಂತ ಎಂದು). ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಕ್ಷರದ ಎನ್ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
2. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು. ಈ ಸೆಟ್ ಎಲ್ಲಾ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ , ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ "ಶೂನ್ಯ" ಸೇರಿದಂತೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಹಾಗೆಯೇ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸೆಟ್ ಹುದ್ದೆ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅಕ್ಷರ ಝಡ್ ದಾಖಲಾಗಿದೆ
3. ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು - ನೈಸರ್ಗಿಕ - ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು ಬಯಸುವುದನ್ನು, ಇದು ಅಂಶ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸೆಟ್, ಮತ್ತು ಛೇದ ಸೇರಿರುವ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲು ಕೆಳಗಿನ ಇದು "ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ" ಅರ್ಥ ಏನು, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
4. ವಾಸ್ತವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು - ಎಲ್ಲಾ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಸೆಟ್, ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. ಈ ಸೆಟ್ ಅಕ್ಷರದ ಆರ್ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ
5. ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದು ನೈಜ ಭಾಗವು ಮತ್ತು ಅಸಂಖ್ಯಾತ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಉಪಯೋಗಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು , ವಿವಿಧ ಘನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಮೂಲ ಸೈನ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಇರಬಹುದು ಇದು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (ನಾನು ² = -1).

ನೀವು "ತರ್ಕಬದ್ಧ" ಅರ್ಥವೇನು: ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಕೆಡವಲು

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು ಆ, ಇದು ತಿರುಗಿದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸೆಟ್ ಸೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ, ಅಂದರೆ 3 ಅಥವಾ 15, ಅಲ್ಲಿ ಛೇದ ಘಟಕದ ತಿನ್ನುವೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು: -9/3; 7/5, 6/55 - ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು.

ಏನು "ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ" ಮಾಡುತ್ತದೆ?

ಮುಂದುವರಿಯಿರಿ. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವೀಕ್ಷಿಸಿ ಅರ್ಥವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈಗ ಮೊತ್ತ, ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಉತ್ಪನ್ನ, ಅಥವಾ ವಿವಿಧ ಖಾಸಗಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಗಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ಊಹಿಸಿ ಲೆಟ್. ಇದು ಅಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ ಭಾಗವನ್ನು, ಮತ್ತು ಛೇದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಅಸ್ಥಿರ ಈ ಎರಡೂ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಇಲ್ಲಿದೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ನಿಯಮಗಳು ಆಧರಿಸಿ "ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಮಾಡಬಹುದು ಭಾಗಿಸಲು" ನೀವು ಈ ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಛೇದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವ ಇಂತಹ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ನೀವು ಮೊದಲು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ವೇಳೆ: X + 5-2, ಇದನ್ನು ತಿರುಗುತ್ತದೆ "x" ಎಂದು -3 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಇರಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯ ಪರಿಹಾರ ಅಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಆದಾಗ್ಯೂ ರಲ್ಲಿ ನೀಡಬೇಕು -3 ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇರಿಯಬಲ್ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಹೇಗೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು?

ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತಮ್ಮ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ 2 ಅಸ್ಥಿರ ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪರಿಹಾರ ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲು ಒಂದು ತರ್ಕಬದ್ಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಏನು "ತರ್ಕಬದ್ಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ" ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳು ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ?

1. ಮೊದಲ ಮಾದರಿ, ಮಾತ್ರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಅಪರಿವರ್ತನೀಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಛೇದ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅವಲಂಬಿಸಬೇಕಾಯಿತು ಮಾಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 18x ಆಫ್ ಅಂಶ ಇನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇದ್ದರೆ, 9x ಮತ್ತು ಛೇದ, ನಂತರ, 9x ಎರಡೂ ಸೂಚಕಗಳು ಕಡಿಮೆ, 2 ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪಡೆಯಿರಿ.
2. ಬಹುಪದೀಯ - ನಾವು ಅಂಶ ಏಕಪದೋಕ್ತಿಯ ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡನೆಯ ವಿಧಾನ ಸೂಕ್ತ. ನಮಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ: ನಾವು ಅಂಶ 5x ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ಛೇದ - 5x + 20x ^2. 5x (1 + 4x): ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ಆವರಣ ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ವೇರಿಯಬಲ್, ನಾವು ಛೇದ ಕೆಳಗಿನ ಅರ್ಜಿಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಮಾಡಲು ಉತ್ತಮ. ಮತ್ತು ಈಗ ನೀವು ಮೊದಲ ನಿಯಮ ಬಳಸಲು ಮತ್ತು ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ 5x ಕಡಿಮೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಸರಳವಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ರೂಪ 1/1 + 4x ಕ ಪಡೆಯಲು.

ನಾನು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಏನು ಮಾಡಬಹುದು?

ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅವರಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಕಾರಣ ನಂತರದ ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸೆಟ್ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದಕ್ಕೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರಸ್ತುತ ಇವೆ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ವಿವೇಚನಾಶೀಲ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ತಿಳಿಸುವ, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕೆಲವು ಗುಣಗಳೆಂದರೆ.

1. ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಆಸ್ತಿ ನೀವು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅವರ ಆದ್ಯತೆಯ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಕೇವಲ ಮೊತ್ತವು ಸ್ಥಳ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಮೇಲೆ ಹಾಕಲು ಬದಲಾವಣೆ ಆಗಲಿಲ್ಲ.
2. ವಿಭಾಜಕ ಆಸ್ತಿ ನಮಗೆ ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.
3. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ.

ಸಹ ಶಾಲಾ ಇದು "ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ನೋಟ" ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಅಂತಹ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅರ್ಥ ಏನು ಗೊತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ ವಯಸ್ಕ ಶಿಕ್ಷಿತರು ಕೇವಲ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ ಕನಿಷ್ಠ ಮೂಲಭೂತ ಮರುಪಡೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.