ನಿಯಮಿತ ಪೆಂಟಗನ್: ಕನಿಷ್ಠ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು

ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಡಿಕ್ಷನರಿ Ozhegova ಹೇಳುತ್ತದೆ ಪೆಂಟಗನ್ ಒಂದು ಎಂದು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಫಿಗರ್ ಐದು ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಆಕಾರದ ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ರೂಪಿಸುವ ಐದು ವಿಭಾಗಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲ ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಹುಕೋನದಲ್ಲಿರುವ ಅದೇ ಕೋನಗಳು, ಇದು ಬಲಕ್ಕಿರುವ (ಪೆಂಟಗನ್) ಎಂದು ಕರೆದರೆ.

ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೆಂಟಗನ್ ಏನು?

ಇದು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ರಕ್ಷಣಾ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕಟ್ಟಡ ಕಾಲಾವಧಿಯವರೆಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮಾಡಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ polyhedrons ಪರಿಮಾಣ ಮಾತ್ರ ದ್ವಾದಶಮುಖಿಯಲ್ಲಿ ಪೆಂಟಗನ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತುದಿಯ. ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹರಳುಗಳು ಇದು ಅಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪೆಂಟಗನ್ಗೆ ಹೋಲುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದು, ಎಲ್ಲಾ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಅಂಕಿ ಕೋನಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರದೇಶ ಟೈಲ್ ಅಸಾಧ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಆಕೃತಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಮಾತ್ರ ಪೆಂಟಗನ್ ಚತುರ್ಭುಜದ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಒಪ್ಪುತ್ತೇನೆ, ಈ ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ!

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮೂಲ ಗುಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು

ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನೀವು ಪೆಂಟಗನ್ ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಅಗತ್ಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಮಾಡಬಹುದು.

• ಕೇಂದ್ರ ಕೋನವನ್ನು α = 360 / ಎನ್ = 360/5 = 72 °.
• ಒಳ ಕೋನದಲ್ಲಿ β = 180 ° * (ಎನ್ -2) / ಎನ್ = 180 ° * 3/5 = 108 °. ಅಂತೆಯೇ, ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 540 °.
• ಪಾರ್ಶ್ವ ಬದಿಗೆ ಕರ್ಣೀಯ ಅನುಪಾತ (1 + √5) / 2, ಅಂದರೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ "ಗೋಲ್ಡನ್ ವಿಭಾಗ" (ಸುಮಾರು 1,618).
• ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪೆಂಟಗನ್ಗೆ ಹೊಂದಿರುವ ಬದಿಯ ಉದ್ದ, ನಿಯತಾಂಕ ಈಗಾಗಲೇ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಸೂತ್ರಗಳು, ಅವಲಂಬಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲ್ಪಡುತ್ತವೆ:

• ತಿಳಿಯದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆರ್, ಸುತ್ತ ವೃತ್ತಾಕಾರದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ವೇಳೆ ಒಂದು = 2 * ಆರ್ * ಪಾಪದ (α / 2) = 2 * ಆರ್ * ಪಾಪದ (72 ° / 2) ≈1,1756 * ಆರ್;
• ಸಿ ಸರ್ಕಲ್ ರೇಡಿಯಸ್ ಆರ್ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಪೆಂಟಗನ್ಗೆ, ಒಂದು = 2 * ಆರ್ * ಟಿಜಿ ಕೆತ್ತಲಾಗಿರುವ ಮಾಡಿದಾಗ (α / 2) = 2 * ಆರ್ * ಟಿಜಿ (α / 2) ≈ 1,453 * ಆರ್;
• ಬದಲಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಪರಿಮಾಣದ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಕರ್ಣ ಡಿ, ನಂತರ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಅದು ಸಂಭವಿಸಿದಲ್ಲಿ: ಒಂದು ≈ ಡಿ / 1,618.

• ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಪಂಚಕೋನದ ಪ್ರದೇಶ, ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತೆ, ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿಯತಾಂಕ ನಮಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಕಾರಣವಾಯಿತು:
• ಕೆತ್ತನೆಯ ಅಥವಾ ಸುತ್ತುವರೆದಿತ್ತು ವೃತ್ತದ ವೇಳೆ, ನಂತರ ಎರಡು ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದನ್ನು ಬಳಸಿ:

ಎಸ್ = (n * * ಆರ್ ) / 2 = 2,5 * ಒಂದು * ಆರ್ ಅಥವಾ ಎಸ್ = (ಎನ್ * ಆರ್ ² * ಪಾಪದ α) / 2 ≈ 2,3776 * ಆರ್ ^2;

• ಪ್ರದೇಶವು ಕೇವಲ ಅಡ್ಡ ಉದ್ದ ತಿಳಿದುಕೊಂಡು ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡಬಹುದು:

ಎಸ್ = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

ನಿಯಮಿತ ಪೆಂಟಗನ್: ಕಟ್ಟಡ

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ನಿರ್ಮಾಣ ಅಡ್ಡ ಆಧರಿಸಿ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವಲಯವನ್ನಾಗಿ ಇದು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು. ಸೀಕ್ವೆನ್ಸ್ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ರೇಖಾಗಣಿತದ "ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" 300 BC ವರ್ಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಂದು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ರಾಜ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಒಂದು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಸುತ್ತಳತೆ ನಿರ್ಮಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ.

1. ತನ್ನ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಬಿಂದು O ಸೂಚಿಸುವ, ಒಂದು ಕ್ರಮವಿಲ್ಲದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತದ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಸೆಳೆಯಲು

2. ವೃತ್ತದ ಸಾಲಿನ, ನಮ್ಮ ಪೆಂಟಗನ್ ಗೋಪುರಗಳಿಗೆ ಒಂದಾಗಿ ಸೇವೆ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ. ಈ ಎಂದು ಬಿಂದು ಎ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒ ಮತ್ತು ಸಾಲು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿ ಲೆಟ್.

3. ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಓಎ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೂಲಕ ಎಳೆಯೋಣ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಬಿ ವೃತ್ತದ ಗುರುತು ಈ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಛೇದಕ ಇರಿಸಿ

4. ಮಧ್ಯಮ ಅಂತರದ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒ ಮತ್ತು ಬಿ ನಿರ್ಮಾಣ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಿ ನಡುವೆ ನಲ್ಲಿ

5. ಈಗ ಅವರ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದು C ಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಓಬಿ ತನ್ನ ಛೇದಕ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ ಪೊಸಿಷನ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ವೃತ್ತದ ಸೆಳೆಯಲು (ಇದು ಮೊದಲ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಎಂದು) ಡಿ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ

6. ಮೂಲ ವಲಯದೊಂದಿಗೆ ಛೇದನವನ್ನು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಇ ಮತ್ತು ಎಫ್ ಗುರುತಿಸಲು ಅಗತ್ಯ ಇದು ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರದೇಶ ಎ ನಲ್ಲಿ ಆಗಿದೆ D ಮೂಲಕ ವೃತ್ತದ, ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟ್

7. ಈಗ ಅವರ ಸೆಂಟರ್ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಇ ಆಗಿದೆ ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ಆದ್ದರಿಂದ ಎ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಇದು ಮೂಲ ವೃತ್ತದ ಛೇದಕ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ ಅಗತ್ಯ ನಿರ್ಧಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆಗಿದೆ ವೃತ್ತದ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಪಾಯಿಂಟ್ ಜಿ

8. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮೂಲ ವೃತ್ತದ ಎಚ್ ಮತ್ತೊಂದು ಛೇದಕ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಫ್ ಮಾರ್ಕ್ ಮೂಲಕ ಸೆಂಟರ್ ಒಂದು ವಲಯವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು

9. ಈಗ ನೀವು ಕೇವಲ ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪೆಂಟಗನ್ ಸಿದ್ಧವಾಗಲಿದೆ ಎ, ಇ, ಜಿ, ಎಚ್, ಎಫ್ ಮೇಲಿನ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ!