ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಬಗ್ಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳು

ಈ ಅಚ್ಚರಿ ಮತ್ತು ಪರಿಚಿತ ಚೌಕ. ಇದು ತನ್ನ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮತ್ತು ಸೆಂಟರ್ ಮತ್ತು ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಕ ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಚದರ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಒಂದು ಹುಡುಕಾಟ ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಇದು ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ.

ಫಿಗರ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಮಾತುಗಳು

ಮೊದಲ ಎರಡು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳು ತಮ್ಮೊಳಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಚೌಕ - ಈ ಹಕ್ಕನ್ನು ಆಯಾತ. ಮತ್ತು ಖಚಿತವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಪಕ್ಷಗಳು ಸಮಾನ ಮತ್ತು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ಸಮಾನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಕೋನಗಳು - 90 ಡಿಗ್ರಿ. ಈ ಎರಡನೇ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಮೂರನೇ ಕರ್ಣಗಳು ಉದ್ದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅವರು, ತುಂಬಾ, ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಲ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಹಾಯ್ದು.

ಅಡ್ಡ ಉದ್ದ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದು ಸೂತ್ರವನ್ನು

ಮೊದಲ, ಪದನಾಮವನ್ನು ಮೇಲೆ. ಅಕ್ಷರದ ಆಯ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಬದಿಯ ಉದ್ದ "ಒಂದು." ನಂತರ, ಒಂದು ಚದರ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: ಎಸ್ = A ^2.

ಇದು ಸುಲಭವಾಗಿ ಆಯಾತ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ ಒಂದು ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅಗಲ ಗುಣಿಸಿದಾಗ. ಚೌಕ, ಈ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಮ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಇದರಲ್ಲಿ ಕರ್ಣ ಉದ್ದ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು ಫಾರ್ಮುಲಾ,

ಇದು ಅವರ ಕಡೆ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಕಾಲುಗಳು ಇವೆ ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಕರ್ಣದ ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇದರಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್, ಬಳಸಬಹುದು.

ಇಂತಹ ಸರಳ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಹೊಂದಿರುವ, ನಾವು ಹೇಗೆ ಆ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಕರ್ಣ ಮೂಲಕ ಚೌಕದ:

ಎಸ್ ಡಿ ^{2/2 =.} ಇಲ್ಲಿ d ಅಕ್ಷರವನ್ನು ಚೌಕದ ಕರ್ಣೀಯ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸೂತ್ರದ ಪರಿಧಿಯ ಸುತ್ತ

ಇಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ಪರಿಧಿಯ ಮೂಲಕ ಅಡ್ಡ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬದಲಿಗೆ ಅಗತ್ಯ. ಫಿಗರ್ ನಾಲ್ಕು ಚಾಚಿದ ರಿಂದ, ಪರಿಧಿಯ 4. ಈ ಮೂಲಕ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ನಂತರ ಆರಂಭಿಕ ಒಳಗೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ ಕೈ ಮೌಲ್ಯ, ಮತ್ತು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶ ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಬೇಕು.

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಳಗಿನಂತೆ: S = (ಪಿ / 4) ^2.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಸವಾಲುಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆ 1. ಒಂದು ಚದರ ಇಲ್ಲ. 12 ಸೆಂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ತನ್ನ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ. ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಧಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ.

ನಿರ್ಧಾರ. ಎರಡು ಕಡೆ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ ನೀಡಿರುವ ಕಾರಣ, ಇದು ಒಂದು ಉದ್ದ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅಗತ್ಯ. ಅವರು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ನೀವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೇವಲ ಎರಡು ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಅಂದರೆ ಫಿಗರ್ ಬದಿಯಲ್ಲಿ 6 ಸೆಂ.

ನಂತರ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರ ಸುಲಭವಾಗಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದಾಗಿದೆ. 36 ಸೆಂ ² - ಮೊದಲ 24 ಸೆಂ ಮತ್ತು ^{ಎರಡನೇ.}

ಉತ್ತರ. ಚೌಕದ ಪರಿಧಿಯ 24 ಸೆಂ, ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರದೇಶ - 36 ಸೆಂ ^2.

ಸಂಖ್ಯೆ 2. 32 ಮಿಮೀ ಪರಿಧಿಯ ಒಂದು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಿ.

ನಿರ್ಧಾರ. ಸರಳವಾಗಿ ಮೇಲೆ ಬರೆದಿರುವ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಧಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಿಗೆ. ನೀವು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಮೊದಲ ತಂಡ ತನ್ನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕಲಿಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ಕೇವಲ ನಂತರ ಸಹ.

ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮಗಳು ಮೊದಲ ವಿಭಾಗ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹೋಗುತ್ತದೆ exponentiation. ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಪ್ರದೇಶದ 64 ಎಂಎಂ ² ಚೌಕಾಕಾರದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಇದಕ್ಕೆ ^{ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು.}

ಉತ್ತರ. ಹುಡುಕಾಟ ಪ್ರದೇಶ 64 ಎಂಎಂ ^2.

3. ಚೌಕದ ಸಂಖ್ಯೆ 4 dm ಆಗಿದೆ. ಆಯಾತ ಗಾತ್ರಗಳು: 2 ಮತ್ತು 6 ಡಿಎಮ್. ಈ ಎರಡು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ದೊಡ್ಡದಾದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಯಾವ? ಎಷ್ಟು?

ನಿರ್ಧಾರ. ಚೌಕದ ಅಡ್ಡ ಪತ್ರ _1, ನಂತರ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಆಯತದ ಅಗಲ ಮತ್ತು ₂ ಮತ್ತು ₂ ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ _{ಲೆಟ್.} ಒಂದು ₂ ಮತ್ತು ₂ ಗುಣಿಸಿದಾಗ - ಮೌಲ್ಯ ₁ ಒಂದು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಚದರ, ಆಯಾತ ಮತ್ತು _{ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.} ಇದು ಸುಲಭ.

12 dm ² - ಇದು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶ 16 dm ^2, ಮತ್ತು ಆಯಾತ ಎಂದು ^{ತಿರುಗುತ್ತದೆ.} ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಎರಡನೇ ಹೆಚ್ಚು ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಿನ. ಅವರು, ಅಂದರೆ, ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಅದೇ ಪರಿಧಿಯ ಬಂದಿದ್ದರೂ ಕೂಡ ಆಗಿದೆ. ಪರಿಶೀಲಿಸಿ, ನೀವು ಪರಿಧಿಯ ಅಳೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ. ಚದರ ಅಡ್ಡ 4 ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಮಾಡಬೇಕು, ನೀವು 16 dm ಪಡೆಯಿರಿ. ಆಯತದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ ಮುಚ್ಚಿದವು ಮತ್ತು ಗುಣಿಸಿ 2. ಮೂಲಕ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಎಷ್ಟು ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಉತ್ತರಿಸಲು ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ದೊಡ್ಡ ಕಳೆಯಿರಿ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ 4 dm ^{2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.}

ಉತ್ತರ. ಚೌಕಗಳು 16 ^dm2 ಮತ್ತು 12 dm ^{2 ಇವೆ.} ಚದರ ಹೆಚ್ಚು 4 dm ^2.

ಸಾಕ್ಷ್ಯಗಳಿಗೆ ಸವಾಲು

ಕಂಡಿಶನ್. ಕೆಥೆಟರ್ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ರಂದು ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಚದರ ನಿರ್ಮಿಸಿದ. ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಕರ್ಣದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತೊಂದು ಚದರ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಇದು. ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ನಂತರದ ಎರಡರಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತು.

ನಿರ್ಧಾರ. ನಾವು ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲು. ಲೆಗ್ ಒಂದು ಅವಕಾಶ, ಮತ್ತು ಎತ್ತರ ಕರ್ಣದ, x, ಡ್ರಾ. ಒಂದು ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶ - ಎಸ್ _1, ಎರಡನೇ - ಎಸ್ _2.

ಕೆಥೆಟರ್ ಕಟ್ಟಲಾಗಿದೆ ಚೌಕದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ^{2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.} ದ್ವಿತೀಯ ಮೌಲ್ಯ ಆದ್ದರಿಂದ ಸುಲಭವಲ್ಲ.

ಮೊದಲ ನೀವು ಕರ್ಣದ ಉದ್ದ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಈ HANDY ಸಮೀಕರಣವು. ಸರಳ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ: a√2.

ಬೇಸ್ ಡ್ರಾ ಒಂದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಎತ್ತರ ರಿಂದಲೂ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ, ಇದು ಎರಡು ಸಮಾನ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಕೋನ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ತ್ರಿಕೋನ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎತ್ತರ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕರ್ಣದ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆ X = (a√2) / 2, ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಎಸ್ ₂ ತಿಳಿಯಲು _{ಸುಲಭ.} ಇದು ಒಂದು ^2/2 ಎಂದು ^{ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.}

ಅದನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಎರಡು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡನೇ ಬಾರಿಗೆ ಕಡಿಮೆ. QED.

ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಪಝಲ್ ಗೇಮ್ - ಡೂ

ಇದು ಒಂದು ಚದರ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಇದು ವಿವಿಧ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿರಬೇಕು. ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳು 7 ಇರಬೇಕು.

ಅವರು ಆಟದ ಎಲ್ಲಾ ಐಟಂಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಬಳಸುತ್ತದೆ ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆಯಾತ, ಟ್ರಾಪಿಜೋಯ್ಡ್ ಅಥವಾ ಸಮಾಂತರ ಫಾರ್.

ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿಕರ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಪಡೆದ ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳು ಛಾಯಾರೇಖಾಕೃತಿಗಳಂತೆ ಮಾಡಿದಾಗ. ಮತ್ತು ಇದು ಪಡೆದ ಎಲ್ಲಾ ಆಕೃತಿಗಳ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಎಂದು ಒಂದು ಎಂದು ತಿರುಗಿದರೆ.