ಅಂಕಗಣಿತದ ಏನು? ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ

ಅಂಕಗಣಿತದ ಏನು? ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಲಸ ಮಾನವೀಯತೆಯ ಆರಂಭಿಸಿದಾಗ? ಎಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ದಿನನಿತ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಅದರ ಬೇರುಗಳು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು, ವ್ಯವಕಲನ, ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ, ಆ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಅವರ ಜೀವನ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾಡಿದೆ? ಗ್ರೀಕ್ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಮಾನವ ತರ್ಕದ ಒಂದು ಸುಂದರ ಸ್ವರಮೇಳ ಮಾಹಿತಿ, ಗಣಿತ, ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಮುಂತಾದ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು ಮೆಚ್ಚುಗೆ.

ಬಹುಶಃ ಗಣಿತ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇತರೆ ಮಾಹಿತಿ ಆಳವಾದ, ಆದರೆ ಅವರಿಗೆ ಏನಾಗಬಹುದು, ಜನರು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಮರೆಯಬೇಡಿ? ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆ, ದೀರ್ಘಕಾಲ ಜನರು ಒಂದು ಹಾರ್ಡ್ ಸಮಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು, ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಪೂರ್ವಿಕರಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿರಲಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಗುವಲ್ಲಿ ಮಾನವ ಜ್ಞಾನದ ಯಾವುದೇ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಅಲ್ಲ.

ಅಂಕಗಣಿತದ - ಗಣಿತ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಾಗಿದೆ

ಅಂಕಗಣಿತದ - ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಜ್ಞಾನ, ಯಾವುದೇ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಗಣಿತ ಆಕರ್ಷಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಜೊತೆ ಪರಿಚಯ ಆರಂಭವಾಗುವ ಜೊತೆ. ಎಂ.ವಿ. Lomonosov ಮಾತಿನಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ - ಈ ಕಲಿಕೆಯ ಗೇಟ್, ನಮಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ Miropoznanie ಮಾಡುವುದು. ಆದರೆ ಸರಿ, ವಿಶ್ವದ ಜ್ಞಾನ ಅಕ್ಷರಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಮಾತಿನ ಅರಿವಿನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದು ಆಗಿದೆ? ಬಹುಶಃ ಹಳೆಯ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಆದರೆ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ವೇಗವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ಕಾನೂನುಗಳು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲ.

ಪದ "ಅಂಕಗಣಿತದ" (GK. "Arifmos") ಗ್ರೀಕ್ ಮೂಲದ, "ಸಂಖ್ಯೆ" ಅರ್ಥ. ಇದು ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜಗತ್ತು: ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ, ವ್ಯವಕಲನ ಜೊತೆಯಾಗಿರುವ, ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ..

ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತ, ಗಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಅದರ ವಿಭಾಗಗಳು, ಘನ ಬೇಸ್, ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಟಿ ಎಂದು ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಯಿತು.

ಅಂಕಗಣಿತದ ಮುಖ್ಯ ವಸ್ತು

ಅಂಕಗಣಿತದ ಆಧಾರದ - ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ, ಗುಣಗಳು ಮತ್ತು ಅತಿ ಗಣಿತ ಅಥವಾ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಗಣಿತ - ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬಲ ವಿಧಾನ ಕಟ್ಟಡ ಬಲದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತ ಒಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ, ಇಂತಹ ಸಣ್ಣ ಘಟಕ ಪರಿಗಣಿಸಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೇಗೆ.

ಹೀಗಾಗಿ ಸಮಾಂತರ ಎಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ, ಉತ್ತರ ಸರಳವಾಗಿದೆ: ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಜ್ಞಾನ. ಹೌದು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಏಳು, ಒಂಭತ್ತು, ಮತ್ತು ಈ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮುದಾಯದ ಎಲ್ಲಾ ಬಗ್ಗೆ. ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಹಾಗೆಯೇ, ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಧಾರಣ ಪದ್ಯಗಳನ್ನು ಮೂಲ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಇಲ್ಲದೆ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಹೊಂದದೇ ಮೂಲ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹಾರ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಿಜ್ಞಾನದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ, ಕೇವಲ ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನಂತರ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ ಏಕೆ ಆ.

ಅಂಕಗಣಿತದ - ವಿಜ್ಞಾನ-ಪ್ರೇತ

ಏನು ಅಂಕಗಣಿತದ - ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ಒಂದು ಫ್ಯಾಂಟಮ್? ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಸಮರ್ಥನೆಯ ಇಲ್ಲಿಯೂ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಂಕಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ಇದು ಪರಿಸರ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ನೋಡುವಾಗ ಮಾನವನ ಯೋಚನೆ ಸೃಷ್ಟಿಯಾದ ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಫ್ಯಾಂಟಮ್, ಇಲ್ಲಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆ ಏನು? ನೋವೇರ್ ಸುಮಾರು ನಾವು ನಾವೆಂದೂ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ, ಸಂಖ್ಯೆ - ಮಾನವನ ಮನಸ್ಸಿನ ವಿಶ್ವದ ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಬಹುಶಃ ಈ ಅಧ್ಯಯನದ ನಾವು ತಮ್ಮನ್ನು ಒಳಗೆ ಹೊಂದಿವೆ? ಫಿಲಾಸಫರ್ಸ್ ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಕೈಗೊಳ್ಳಲು ಇಲ್ಲ ಒಂದು ಸಮಗ್ರವಾದ ಉತ್ತರ ನೀಡಲು, ಸಾಲಾಗಿ ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಈ ಬಗ್ಗೆ ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಆದ್ದರಿಂದ ದೃಢವಾಗಿ ಆಧುನಿಕ ಜಗತ್ತಿನ ಯಾರೂ ಸಾಮಾಜಿಕವಾಗಿ ಇದರ ಸ್ಥಾಪನೆಯನ್ನು ಗೊತ್ತಾಗದೇ ಅಳವಡಿಸಿದ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದು

ಸಹಜವಾಗಿ, ಮುಖ್ಯ ವಸ್ತು ಕಾರ್ಯ ಅಂಕಗಣಿತದ, ಇದು - ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1 ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ, 2, 3, 4, ..., 152 ... ಇತ್ಯಾದಿ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಇಂತಹ ಹುಲ್ಲುಗಾವಲಿನಲ್ಲಿ ಹಸುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತುಗಳ, ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಇನ್ನೂ, "ಬಹಳಷ್ಟು" ಅಥವಾ "ಸ್ವಲ್ಪ" ಏನೋ ಜನರನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ನಿಲ್ಲಿಸಿದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಎಣಿಕೆಯ ತಂತ್ರ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ.

ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ಪ್ರಗತಿ ಮಾನವ ಮನಸ್ಸಿನ ಒಂದು ಮತ್ತು "ಎರಡು" ನೇಮಿಸಬೇಕೆಂದು 2 kg ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು 2 ಇಟ್ಟಿಗೆ ಮತ್ತು 2 ಭಾಗಗಳನ್ನು ಎಂದು ಪಾಯಿಂಟ್ ತಲುಪಿದೆ ಹೊರಬಿದ್ದಿತು. ಇದು ರೂಪಗಳು, ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ಅಗತ್ಯ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಕೆಲವು ಕ್ರಿಯಾಶೀಲ ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಸಮಾಜದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವ ವಿಸ್ತಾರಗೊಳಿಸಬಹುದು ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಜನಿಸಿದನು.

ಇಂತಹ ಆಳವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಸೊನ್ನೆ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇತರೆ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ನೋಡಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಒಂದು ಶ್ರೀಮಂತ ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಅಂಕಗಣಿತದ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು

ವಿಶ್ವದ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ದೈನಂದಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪುರಾತನ ಮಾನವರ ಕಂಪ್ಯಾನಿಯನ್ - ಈ ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿ.

ಭಾರತ ಈಜಿಪ್ಟ್, ಬ್ಯಾಬಿಲೋನ್ ಮತ್ತು ಚೀನಾ: ಇದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸ ಪ್ರಾಚೀನ ಪೂರ್ವ ಉಗಮವಾಯಿತು ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೆ, XX ಶತಮಾನದ ಆದ್ದರಿಂದ, ರ್ಹಿಂಡ್ ಪಪೈರಸ್ ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ಮೂಲದ (ಅದೇ ಹೆಸರಿನ ಮಾಲೀಕರು ಸೇರಿದ ಏಕೆಂದರೆ ಹಾಗೆ ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು). ಕ್ರಿ.ಪೂ ಇತರ ಬೆಲೆಬಾಳುವ ಡೇಟಾ ಜೊತೆಗೆ ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಶ ಒಂದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ: = 1/60 + 2/73 1/219 + 1/292 + 1/365 .

ಆದರೆ ಇಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಭಜನೆಯ ಅರ್ಥವೇನು? ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ವಿಧಾನ ಅಮೂರ್ತವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಚಾರ ತಡೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬದಲಾಗಿ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಕೆಲವೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಅಂದರೆ, ಈಜಿಪ್ತಿಯನ್ನರು ವ್ಯಾಪಾರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಒಬೊಬ್ಬ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಾಧಿಯ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಲುವಾಗಿ ತೊಡಗಿರಬಹುದು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ರೆಕ್ಕೆ ರಚನೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಅಗತ್ಯ, ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಪಪೈರಸ್ ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸೇರ್ಪಡೆಯಾದವು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನೋಡಿದಂತೆ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಈಜಿಪ್ಟ್ನ ಪ್ರಗತಿ, ಬದಲಿಗೆ ಬೃಹತ್, ಬದಲಿಗೆ ವಿಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ಪ್ರೀತಿ ಹೆಚ್ಚು, ಕಟ್ಟಡ ಕರೆಯಲಾಯಿತು.

ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಪ್ಯಾಪೈರಿ ಕಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು, ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿಷಯದ ಪ್ರತಿಬಿ ಕರೆಯಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಅದನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೆರವಾದ ಒಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತಯಾರಿಕೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟಿನವರು ನಾಟ್ ಗುಣಾಕಾರ ಟೇಬಲ್ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸುದೀರ್ಘ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ನಿರ್ಮಾಣವಾದ ಉಪಕಾರ್ಯಗಳು ತುಂಬೆಲ್ಲಾ ಹರಡಿತು. ಬಹುಶಃ ಈ ಆ ಉಪಕಾರ್ಯಗಳು ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಲು ಈ ಖಾಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಬಹಳ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಭರವಸೆಯ ಎಂಬುದನ್ನು ಸುಲಭ. ಬಹುಶಃ ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಪ್ರಾಚೀನ ಈಜಿಪ್ಟ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಅಪಾರ ಕೊಡುಗೆ ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್ ಮತ್ತು ತಾತ್ವಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ

ಪ್ರಾಚೀನ ಪೂರ್ವ ಜ್ಞಾನ ಅನೇಕ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ, ಅಮೂರ್ತ ಅಮೂರ್ತ ಮತ್ತು ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ಅಭಿಮಾನಿಗಳಿಗಾಗಿ ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕರಿಂದ ಮಾಸ್ಟರಿಂಗ್ ನಡೆಯಿತು. ಅವುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಏನೂ ಆಸಕ್ತಿ ಆದರೆ ಉತ್ತಮ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಂತಕರು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಅಭ್ಯಾಸ. ಗಣಿತ ರಿಯಾಲಿಟಿ ಅದನ್ನು ಹರಿದು ನಾಟ್, ಆಳವಾದ ಹೋಗಲು ಅಸಾದ್ಯ ಇದು ವಿಜ್ಞಾನದ ಉತ್ತಮ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಇದು 10 ಹಸುಗಳು ಮತ್ತು ಹಾಲು 100 ಲೀಟರ್ ಗುಣಿಸುವುದು, ಆದರೆ ದೂರದ ಸರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಸಾಧ್ಯ.

ಗ್ರೀಕರು ಆಳವಾಗಿ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಛಾಪನ್ನು ಆಲೋಚನೆಯು, ಅವರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ನಮಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇನೆ:

• ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮತ್ತು "ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್".
• ಪೈಥಾಗರಸ್.
• ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್.
• ಎರತೋಸ್ಥೆನೆಸ್.
• ಜೆನಾನ್.
• ಅನಾಕ್ಸಾಗೋರಸ್.

ಮತ್ತು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಗ್ರೀಕರ ಎಲ್ಲಾ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಅವರಿಗೆ ರಹಸ್ಯ ವಿಶ್ವದ ಸಾಮರಸ್ಯದಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು, ಆಸಕ್ತಿ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ತನಿಖೆ ಅವರನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರ ಜೋಡಿಗಳ ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಗುಣಗಳನ್ನು ಎಂದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು - ಸಂಖ್ಯೆಯೇ (6 = 1 + 2 + 3) ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮೊತ್ತವು ಎಂದು ಆ.
• ಸೌಹಾರ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು - ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಎರಡನೇ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ (: 220 ಮತ್ತು 284 ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಒಂದೇ ಇಂತಹ ಜೋಡಿ ಗೊತ್ತು).

ಕೇವಲ ಲಾಭಕ್ಕಾಗಿ ತನ್ನ ಎಂದು, ವಿಜ್ಞಾನ ಇಷ್ಟವಾಯಿತು ಮಾಡಬೇಕು ನಂಬಿದ್ದ ಗ್ರೀಕರು, ಅನ್ವೇಷಿಸುವ ಆಡುತ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿದಾಗ, ದಾಪುಗಾಲುಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ. ಇದು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮಾತ್ರ ಇದ್ದವು, ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಲ್ಲ ಬಹಳವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು "ಸೌಂದರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ."

ಮಧ್ಯಯುಗದ ಪಶ್ಚಿಮ ಚಿಂತಕರು

ಅಂತೆಯೇ, ಮಧ್ಯಯುಗದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವ ಸಮಕಾಲೀನರಿಗೆ ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ನೀಡಬೇಕಿದೆ ಅಂಕಗಣಿತ. ಭಾರತೀಯರು ನಾವು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ "ಸೊನ್ನೆ" ಅಂತಹ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಮಾರ್ಪಾಡು ಬಳಸುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿತು ಲೆಕ್ಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಧುನಿಕ ಗ್ರಹಿಕೆ. 15 ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಸಮರ್ಕಂಡ್ ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಅಲ್ ಗಂಜಿ, ಗೆ, ನಾವು ವಂಶಪಾರಂಪರ್ಯವಾಗಿ ದಶಮಾಂಶಗಳು, ಇದು ಇಲ್ಲದೆ ಆಧುನಿಕ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ.

ಹಲವಾರು ವಿಧದಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ವದ ಸಾಧನೆಗಳು ಓರಿಯಂಟಲ್ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು acquainting, ಪುಸ್ತಕ "ಲಿಬರ್ ಅಬ್ಯಾಸಿ" ಬರೆದ ಇಟಾಲಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಫಿಬೊನಾಕಿ, ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ಮಾಡಲಾಯಿತು ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯವಾಯಿತು. ಇದು ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ, ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಮೂಲಾಧಾರವಾಗಿದೆ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ರಷ್ಯಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅಂಕಗಣಿತ, ಸ್ಥಾನಪಡೆದುಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಯುರೋಪ್ ಬೇರೂರಿದೆ ಮಾಡಿದೆ, ರಷ್ಯನ್ ಭೂ ವ್ಯಾಪಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ರಷ್ಯಾದ ಮೊದಲ ಅಂಕಗಣಿತದ 1703 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿತ - ಇದು ಅಂಕಗಣಿತದ Leontiya Magnitskogo ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕ. ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆಂದು ಮಾತ್ರ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಆಗಿತ್ತು. ಇದು ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂಕಿ ಅದರಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ರಷ್ಯಾದ ಮೊದಲ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ, ಅರೇಬಿಕ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು 17 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೆತ್ತನೆಗಳು ರಲ್ಲಿ, ಮೊದಲು ಭೇಟಿ.

ಪುಸ್ತಕ ಸ್ವತಃ ಆರ್ಕಿಮಿಡಿಸ್ ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಚಿತ್ರಗಳಿಂದ ಅಲಂಕರಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಪುಟದಲ್ಲಿ - ಮಹಿಳೆಯಾಗಿ ಚಿತ್ರ ಅಂಕಗಣಿತದ. ಇದು ದೇವರ ಹೆಸರು ಹಿಬ್ರೂ ಪದ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಕೆಳಗೆ ಅವರು ಸಿಂಹಾಸನದ ಮೇಲೆ ಕೂರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪದ "ವಿಭಾಗ", "ಹೆಚ್ಚಳ", "ಜೊತೆಗೆ" ಕೆತ್ತಿದ, ಹೀಗೆ ಬಲಿಪೀಠದ ಕಾರಣವಾಗುವ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಮೇಲೆ. ಡಿ ಒಂದು ಮಾತ್ರ ದ್ರೋಹ ಯಾವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಲ್ಪನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಈಗ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಂತಹ ಸತ್ಯಗಳು.

600 ಪುಟಗಳ ಪುಸ್ತಕ ಹಾಗೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರಯಾನದ ವಿಜ್ಞಾನ ಅರ್ಜಿಗಳನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿರೀಕ್ಷೆಯಂತೆ, ಲೇಖಕ ತಾವು "ಅಂಕಗಣಿತದ ಇಲ್ಲ, ನ್ಯಾಯೋಚಿತ ಕಲೆ chislitelnitsa ಮಾಡಿದೆ nezavistnoe ...", ಹೇಳುವ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸೌಂದರ್ಯ ಅದಕ್ಕೆ captivated ಕಾರಣ ಅವರ ಪುಸ್ತಕ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಂತಕರು ಚಿತ್ರ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಅಂಕಗಣಿತದ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅದನ್ನು ಅದರ ವ್ಯಾಪಕ ಅಳವಡಿಕೆ ರಶಿಯಾ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯ ತ್ವರಿತ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ, ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಾರೆ.

ಅಹಿತಕರವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ

- ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅದು ಒಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ 1 ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ: ಇದು ಕೇವಲ 2 ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಇತರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, 1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಸಮ್ಮಿಶ್ರ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: 2, 3, 5, 7, 11, ಮತ್ತು 1 ಬೇರೆ ಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸ್ವತಃ ಎಂದು ಎಲ್ಲಾ.

ಸಂಖ್ಯೆ 1, ಇದು ಒಂದು ಪ್ರೀಮಿಯಂ ಮಾಹಿತಿ - ಇದು ಸರಳ ಅಥವಾ ಸಂಯುಕ್ತ ಎರಡೂ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ನಿಯಮವಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ ಸರಳ, ಸರಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತಮ್ಮೊಳಗೆ ಅನೇಕ ಬಗೆಹರಿಯದ ರಹಸ್ಯಗಳು ಮುಚ್ಚಿಡಲಾಗಿದೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಒಂದು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು ಎರತೋಸ್ಥೆನೆಸ್ ಮಾತ್ರ ಸರಳ ಬಿಟ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಹೊರತುಪಡಿಸುವ ವಿಶೇಷ ಅಂಕಗಣಿತದ "ಜರಡಿ", ಬಂದ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಇದರ ಸಾರ ಮೊದಲ ಅಳಿಸುವಿಕೆ ರದ್ದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎತ್ತಿಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ತರುವಾಯದ ಹೊಡೆಯುವ ಔಟ್ ಆ ಇದು ಹಲವಾರು ಪಟ್ಟು ಎಂದು. ನಾವು ಈ ವಿಧಾನ ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ - ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಜಿನ ಪಡೆಯಿರಿ.

ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮೂಲ ಅಂಕಗಣಿತ ಪ್ರಮೇಯ ಬಗ್ಗೆ ಅಗತ್ಯ.

ಬೇಸಿಕ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಮೇಯ 1 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ, ಅಥವಾ ಸರಳ ಹೇಳುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಅಂಶಗಳು, ಕೇವಲ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವನ್ನು ವರೆಗೆ ಒಂದು ಗುಣಿಸಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು ಮಾಡಬಹುದು.

ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸಾಕಷ್ಟು ತೊಡಕಿನ ಸಾಬೀತಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಇದು ಕೇವಲ ಮೂಲಭೂತ ಇಷ್ಟ ಇದೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು.

ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು - ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಆದರೆ ಇದು ಅಲ್ಲ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಒಮ್ಮೆ ಅವಳು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಒಳಗೆ ಲಭಿಸುವವರೆಗೂ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಮಾಣುವಿನ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರೈಮ್ ಒಂದು ಸುಂದರ ಕಥೆ ಗಣಿತಜ್ಞ ಡೊನ್ ಜಾಗಿರ್ ಹೀಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿರುವ "ಮೊದಲ ಐವತ್ತು ಮಿಲಿಯನ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು."

ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ನಿಯಮಗಳನ್ನು "ಮೂರು ಸೇಬುಗಳನ್ನು" ಗೆ

ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾನೂನುಗಳು - ಆ ನಿಜವಾದ ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನ ಬಲವರ್ಧಿಸಿ ಅಡಿಪಾಯ ಕರೆಯಬಹುದು. ಬಾಲಕನಾಗಿದ್ದಾಗಲೇ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮುಖ, ಕಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ತೋಳುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಗೊಂಬೆಗಳು ನಲ್ಲಿ, ಘನಗಳು, ಸೇಬುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಅಧ್ಯಯನ. ಡಿ ನಾವು ನಂತರ ಸಂಕೀರ್ಣ ನಿಯಮಗಳಡಿ ಮುಂದುವರೆದಂತೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಯನ.

ನಮ್ಮ ಇಡೀ ಜೀವನ ಶ್ರೀಸಾಮಾನ್ಯನ ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತ ನೀಡುತ್ತದೆ ಫಾರ್ ಇದರಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು, ನಮಗೆ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ - ಇದು ಬಾಲ್ಯಾವಸ್ಥೆಯಿಂದಲೂ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಜಗತ್ತಿಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿ ಪರಿಚಯಿಸುವ "ಅಂಕಗಣಿತದ-ಬೇಬಿ", ಆಗಿದೆ.

ಹೈಯರ್ ಅಂಕಗಣಿತದ - ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ವಿಜ್ಞಾನ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅತಿ ನಾವು ಬಹುಶಃ ಆದರೂ ನಾವು ಅವರ ನಿಖರವಾದ ಪದ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ, ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ.

ಕಾನೂನು ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು a ಮತ್ತು b a + b, ಇದು ಸಹ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಜೊತೆಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಕಾನೂನುಗಳು ಬಗ್ಗೆ:

• ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಪದಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಇರಿಸುತ್ತದೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ a + b = B + ಒಂದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
• ಹೇಳಿದರು ಮೊತ್ತದ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಗುಂಪಿನ ವಿಧಾನ ಅಥವಾ ಒಂದು + (B + ಸಿ) = ಅವಲಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಸಹವರ್ತನೀಯ (a + b) + ಸಿ.

ಇಂತಹ ಸೇರ್ಪಡೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳು, - ಮೂಲಭೂತ ಒಂದು, ಆದರೆ ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸುವುದನ್ನು ಅಲ್ಲ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು a ಮತ್ತು b ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಒಂದು ಬಿ * ಒಂದು * ಬಿ, ಇದು ಸಹ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುವುದು. ಅದೇ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಮತ್ತು ಸಹವರ್ತನೀಯ ಕಾನೂನುಗಳು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಲಿದೆ ಉತ್ಪನ್ನ ಅನ್ವಯಿಸಲು:

• ಒಂದು * ಬಿ = ಬಿ * ಒಂದು;
• ಒಂದು * (ಬಿ * ಸಿ) = (ಒಂದು * ಬಿ) * ಸಿ.

ಇದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ, ಜೊತೆಗೆ ವಿತರಣಾ ಅಥವಾ ವಿತರಣ ಲಾ ಎಂದು ಒಗ್ಗೂಡಿಸುವ ಒಂದು ಕಾನೂನು, ಒಂ:

ಒಂದು (B + ಸಿ) = ಅಬ್ + AC

ಈ ಕಾನೂನು, ಅವುಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುವ ಆವರಣ ಕೆಲಸ ನಮಗೆ ಕಲಿಸುತ್ತದೆ ಹೀಗೆ ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕೆಲಸ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಬೀಜಗಣಿತದ ವಿಲಕ್ಷಣ ಆದರೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ವದ ಮೂಲಕ ನಮಗೆ ದಾರಿ ಎಂದು ಕಾನೂನುಗಳು ಇವೆ.

ಲಾ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಲುವಾಗಿ

ಮಾನವ ತರ್ಕದ ಕಾನೂನುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ವೀಕ್ಷಣಾ ತಪಾಸಣೆ ಮತ್ತು ಬಿಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ, ಪ್ರತಿ ದಿನ ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮತ್ತು ಇದು ಒಂದು ಭಾಷೆಯ ಒಳಗೆ ನೋಡಬೇಕು.

ನಾವು ಒಂದು ಎರಡು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಬಿ, ನಂತರ ಕೆಳಗಿನ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ:

• ಒಂದು ಬೌ ಅಥವಾ a = ಬಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ;
• ಕಡಿಮೆ ಬೌ, ಅಥವಾ
• ಒಂದು ಬೌ, ಅಥವಾ ಒಂದು> ಬೌ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ.

ಮೂರು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಹುದು. ವಿಧಾನ ನಿಯಂತ್ರಿಸುವಂತಹ ಮೂಲ ಕಾನೂನು, ಹೇಳಿದರು:

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನದ ಸಲುವಾಗಿ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಬಂಧಿಸುವ ಕಾನೂನುಗಳು ಇವೆ:

ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾನೂನುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಾಮರಸ್ಯ ಸ್ವರಮೇಳ ಒಳಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ತಿರುವು, ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಆವರಣ ಕೆಲಸ ನಮಗೆ ಕಲಿಸಿದರು.

ಸ್ಥಾನಿಕ ಮತ್ತು nonpositional ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು

ಈ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ನಿಂದ ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಆಗಿದೆ - ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಗಣನೆಯ ಹಲವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ವಿವಿಧ ಭಾಷೆಗಳ ವರ್ಣಮಾಲೆಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ರೀತಿ ಇವೆ.

ಈ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಯ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪರಿಣಾಮ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹಂತದಲ್ಲಿಯೇ ಸಂಖ್ಯಾಮಾಲೆಯು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆ ವಿಶೇಷ ಪಾತ್ರಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎನ್ಕೋಡ್ ಅಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೋಮನ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ nonpositional: ನಾನು / ವಿ / ಎಕ್ಸ್ / ಎಲ್ / ಸಿ / ಡಿ / ಎಂ ಅವರು ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಅವು, 1/5/10/50/100/500 / 1000. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ವ್ಯಕ್ತಿ ಹಾಗೂ ಇದರ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಸಂಕಲ್ಪ, ಯಾವ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಇದನ್ನು ನಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬಿಸಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ: .. ಮೊದಲ, ಎರಡನೇ, ಇತ್ಯಾದಿ ಇತರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲು, ಬೇಸ್ ತ್ಯಜಿಸಲು ಅಗತ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

• ಡಿಸಿಸಿ = 700.
• ಸಿಸಿಎಂ = 800.

ಇನ್ನಷ್ಟು ಪರಿಚಿತ ನಮಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅರೇಬಿಕ್ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ಥಾನಿಕ ಆಗಿದೆ. 333, 567, ಇತ್ಯಾದಿ: ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿಸರ್ಜನೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂಕಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂರು-ಅಂಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಣಿಸಬಹುದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವಿಕೆಯ ಯಾವುದೇ ತೂಕದ ಒಂದು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಫಿಗರ್ ಒಂದು ಅಥವಾ ಮತ್ತೊಂದು ಮೇಲೆ, ಉದಾ ಫಿಗರ್ 8 ಎರಡನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ 80. ರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ದಶಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂತಹ ಬೈನರಿ ಇತರ ಸ್ಥಾನಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿರುತ್ತವೆ.

ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ

ನಾವು ಏಕೈಕ-ಬಿಟ್ ಮತ್ತು ಬಹು ಬಿಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಪರಿಚಿತ ದಶಮಾಂಶ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿರುತ್ತವೆ. ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಂಕಿ ಬಲ ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಹತ್ತು ಬಾರಿ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು 2, 17, 467, ಹೀಗೆ ಓದಲು. ಡಿ ಇದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೇರೆ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ವಿಧಾನ ವಿಭಾಗ, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ "ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ." ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮಾನವ ತರ್ಕ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಕಾರಣ, ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗೆ ಈ, ಆಶ್ಚರ್ಯವೇನಿಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮತ್ತಷ್ಟು ವಿಷಯದ ಲಕ್ಷಣಕ್ಕೆ "ಬೆತ್ತಲೆ" ಅಂಕಗಣಿತದ ನಿಂದ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ಇದು ಎಣಿಕೆಯ ನಿಂದ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಈ ನಿಮ್ಮ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಮ್ಮ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದು ವ್ಯಕ್ತಿ ಒಂದು ಮಾದರಿ ಲೆಕ್ಕ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ.

ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕೇವಲ 0 ಮತ್ತು 1. ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಬಳಕೆ ಅವಳಿ ನಕ್ಷತ್ರದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಬೈನರಿ ವರ್ಣಮಾಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಬೈನರಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ದಶಮಾಂಶ ಎಡ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ 10 ಎಂದು, ಮತ್ತು 2 ಬಾರಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿ. ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪ 111, 1001 ಹೀಗೆ. ಡಿ ನಾವು ಹೇಗೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥ ಬೇಕು ಇರುತ್ತದೆ? ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಂಖ್ಯೆ 1100 ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ

1. 1 * 8 = 8, ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುವ ಇದು 2 ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅರ್ಥವು ನಾಲ್ಕನೇ ಅಂಕಿಯ,, ನಾವು ಪಡೆಯಲು 8 ಸ್ಥಾನವನ್ನು - ಎಡ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಯ.
2. ಎರಡನೇ ಅಂಕಿಯ 1 * 4 = 4 (ಸ್ಥಾನವನ್ನು 4).
3. ಮೂರನೇ ಅಂಕಿಯ 0 * 2 = 0 (ಸ್ಥಾನವನ್ನು 2).
4. ನಾಲ್ಕನೇ ಅಂಕಿಯ 0 * 1 = 0 (ಸ್ಥಾನವನ್ನು 1).
5. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಸಂಖ್ಯೆ 1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12.

ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ: 10 ಇಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಂದು ನ್ಯೂನತೆಯೆಂದರೆ ಹೊಂದಿದೆ - ಆ ದ್ವಿಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ 2 ಮತ್ತು ದಶಾಂಶ ಗುಣಿಸಬೇಕು, ಆಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡಬಹುದು ಕೆಳಕಂಡ ಟೇಬಲ್ನಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ dvochinyh.

ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೆಳಗೆ ಅವಳಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು ಅಷ್ಟಮಾನ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸಾಡೆಸಿಮಲ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಇದೆ.

ಈ ನಿಗೂಢ ಅಂಕಗಣಿತದ

ಅಂಕಗಣಿತದ, "ಎರಡು ಜೊತೆಗೆ ಎರಡು" ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಶೋಧಿಸದ ರಹಸ್ಯಗಳು ಏನು? ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು, ಅಂಕಗಣಿತ, ಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇದು ಸರಳ ಮೊದಲ ಗ್ಲಾನ್ಸ್ ತೋರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟ ವಂಚನೆಯ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅಲ್ಲ. ಇದು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಕಾರ್ಟೂನ್ "ಅಂಕಗಣಿತದ-ಬೇಬಿ" ನಿಂದ ಚಿಕ್ಕಮ್ಮ ಗೂಬೆ ಮಕ್ಕಳು ಅಧ್ಯಯನ ಸಾಧ್ಯ, ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ನೀವು ಆಳವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆ ಸುಮಾರು ತಾತ್ವಿಕ ಸಲುವಾಗಿ ಧುಮುಕುವುದಿಲ್ಲ ಮಾಡಬಹುದು. ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೌಂದರ್ಯ ಪೂಜೆ ವಸ್ತುಗಳು ಲೆಕ್ಕ ರಿಂದ ನಡೆದಿವೆ. ಒಂದು ವಿಷಯ ನಿಶ್ಚಿತ: ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲ ಸಿದ್ದಾಂತಗಳೆಂದರೆ ಸ್ಥಾಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ವಿಜ್ಞಾನ ಅವರಿಗಿದ್ದ ಭುಜದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿಸಬಹುದು.