ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ವಿಧಾನ: ಕೆಲಸದ ಉದಾಹರಣೆಗೆ

ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಆಧರಿಸಿದೆ ಸುಲಭವಾದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕ್ಲಾಸಿಫೈಯರ್ ಆಗಿದೆ.

ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅವರು ತರಬೇತಿ ಮಾದರಿಯ ವಿಷಯಗಳ ಸೇರಿರುವಂತಹ ತರಗತಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ನಮಗೆ ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯವನು ನೋಡೋಣ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಮ್ಯಾಟರ್, ವಿವಿಧ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

ಕಲ್ಪನೆ ವಿಧಾನವನ್ನು

ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬಳಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ವಸ್ತು ವರ್ಗೀಕರಣದ ಒಳಪಡುವ ಇದು ಹತ್ತಿರದ ವಸ್ತು x_i ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಕಲಿಯಲು ವರ್ಗದ y_i ಸೇರಿದೆ.

ವಿಧಾನಗಳು ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯವರು ನಿಷ್ಕೃಷ್ಟತೆಯ

ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಣದ ಸುಧಾರಣೆ ಮಾಡಬಹುದು k. ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ ವಸ್ತು, ನೆರೆ ಬೃಹತ್ ಅದೇ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತದೆ ಅಂದರೆ, ಅದು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ x_i ಆಫ್ ವಸ್ತುಗಳು ಹತ್ತಿರ k. ನೆರೆ ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿವಿಧ ವರ್ಗಗಳ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟಿರುವುದಿಲ್ಲ ವೇಳೆ ನೆರೆಹೊರೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವಲ್ಲಿ, ದ್ವಂದ್ವಾರ್ಥತೆಯನ್ನು ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ತಪ್ಪಿಸಲು ಬೆಸ ಇರುತ್ತದೆ.

ಅಮಾನತುಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದ ತಂತ್ರ

Postgresql-ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ತರಗತಿಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಬಳಸುವಂತಿಲ್ಲ ಮಾಡಿದಾಗ tsvector ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯವರು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ದ್ವಂದ್ವಾರ್ಥತೆಯನ್ನು ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಎದುರಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ, I- ನೇ ನೆರೆಯ ನೆರೆಯ ಶ್ರೇಣಿಯ ನಾನು ಜೊತೆ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ w_i ತೂಕ, ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಕಟ ನೆರೆಯ ನಡುವೆ ಗರಿಷ್ಠ ಒಟ್ಟು ತೂಕ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗ, ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

compactness ಹೈಪೋಥಿಸೀಸ್

ಮೇಲಿನ ವಿಧಾನಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಹೃದಯ compactness ಹೈಪೋಥಿಸೀಸ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ವಸ್ತುಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ವರ್ಗ ತಮ್ಮ ಸೇರಿದ ನಡುವೆ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ವಿಧಗಳ ನಡುವೆ ಗಡಿ ಸರಳ ರೂಪ, ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಮೊಬೈಲ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುಗಳ ತರಗತಿಗಳು ರಚಿಸಲು. ಇಂತಹ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಗಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಪರಿಮಿತಿಗೊಳಪಟ್ಟ ಸೆಟ್ ಅರ್ಥ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು. ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಪದದ ದೈನಂದಿನ ಗ್ರಹಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಯಲ್ಲ.

ಮೂಲಭೂತ ಸೂತ್ರವನ್ನು

ನಮಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ವೇಳೆ ಉದ್ದೇಶಿತ ತರಬೇತಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಾದರಿ "ವಸ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ» ಎಕ್ಸ್ ^ ಮೀ = \ {(x_1, y_1), \ ಚುಕ್ಕೆಗಳು, (x_m, y_m) \}; ವಸ್ತುಗಳ ಒಂದು ಬಹುಸಂಖ್ಯಾ ದೂರ ಕಾರ್ಯ \ ರೊ (X, X ') ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ವೇಳೆ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ವಸ್ತುಗಳು ಸಮರ್ಪಕ ಮಾದರಿ ಹೋಲಿಕೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ವಸ್ತುಗಳು X, X ನಡುವೆ ಹೋಲಿಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು, u ತರಬೇತಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಯು ದೂರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ x_i ವಸ್ತುಗಳು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ:

\ ರೊ (ಯು x_ {1; U}) \ leq \ ರೊ (ಯು x_ {2; U}) \ leq \ cdots \ leq \ ರೊ (ಯು x_ {ಮೀ; U}),

ಅಲ್ಲಿ x_ {ನಾನು; ಯು} ವಸ್ತು ಕಲಿಕೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು I- ನೇ ನೆರೆಯ ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಯು ಇದು ನಿರೂಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇಂತಹ ಸಂಕೇತಗಳು ಹಾಗೂ ನಾನು ಬಳಕೆ ನೇ ನೆರೆಯ ಪ್ರತ್ಯುತ್ತರ: ಕ್ಕೆ y_ {ನಾನು; ಯು}. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ಯು ಆದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಸಸಂಖ್ಯೆ ನಮೂದು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಗೆ.

ನೆರೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಕೆ ನಿರ್ಧಾರ

ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮಾಡಿದಾಗ ಕೆ = 1 ವಸ್ತುಗಳು ವಿಸರ್ಜನೆ ರಂದು, ಆದರೆ ಇತರ ತರಗತಿಗಳು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಮಾತ್ರ, ದೋಷಪೂರಿತ ವರ್ಗೀಕರಣದ ನೀಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ನಾವು k = ಮೀ ಕೈಗೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ಕ್ರಮಾವಳಿ ಎಂದು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅವನತಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ ತಪ್ಪಿಸಲು ತೀವ್ರ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು k ಮುಖ್ಯ ಎಂಬುದು.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸೂಕ್ತ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಕ್ ಮಾನದಂಡವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್.

ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು

ಅಧ್ಯಯನದ ವಸ್ತುಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಸಮಾನ, ಆದರೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಯಾರು ಇವೆ. ವಿಷಯ ಈ ವರ್ಗದವರ ಅದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲೇ ನಲ್ಲಿ.

ಹೇಗೆ rezultativen ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯವರು ವಿಧಾನ? ಉದಾಹರಣೆ ವಸ್ತುಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ತಿಳಿವಳಿಕೆ ಅಲ್ಲದ ವರ್ಗಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾಣಬಹುದು. ಇದು ಈ ವರ್ಗದ ವಸ್ತು ಇತರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ದಟ್ಟವಾದ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೀವು ಗುಣಮಟ್ಟದ ಎದುರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮಾದರಿ ವರ್ಗೀಕರಣ ಅವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ.

ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಂದು ವರ್ಗದ "ನೆಲದ ಮೇಲೆ" ಇವೆ ಮೇ ಶಬ್ದ ಸ್ಫೋಟಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ವರ್ಗೀಕರಣದ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮೇಲೆ ಗಣನೀಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರಿಣಾಮ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಹೇಳದ ಮತ್ತು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಶಬ್ದ ವಸ್ತುಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ನೀವು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ.

ಮೊದಲ ಆಫ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ವರ್ಗೀಕರಣ, ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಡೇಟಾಗಳೂ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಲು ಮುಂದಿನ ಮಾನದಂಡಗಳ ಆಯ್ಕೆಯ ಖರ್ಚು ಇದು ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಸಮಯವನ್ನು ಉಳಿತಾಯ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಲ್ಟ್ರಾ-ದೊಡ್ಡ ಮಾದರಿಗಳ ಉಪಯೋಗದ

ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಲಿಕೆಯ ವಸ್ತುಗಳ ನೈಜ ಸಂಗ್ರಹ ಆಧರಿಸಿದೆ. ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು. ಉದ್ದೇಶ ಕೇವಲ ಮಾಹಿತಿ ಪ್ರಮಾಣ ಉಳಿಸಲು ಇಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಮಯ ಕನಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಹ ಯು ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ನಡುವೆ k ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಸಮಯಾವಕಾಶ.

ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲು, ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

• ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಅಲ್ಲದ ದಶಮಾಂಶ ವಸ್ತುಗಳು ಮೂಲಕ ಉದುರಿ ಸ್ಯಾಂಪಲ್;
• ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಬಳಕೆ ವಿಶೇಷ ಡೇಟಾ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದ ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದ ತಕ್ಷಣದ ಹುಡುಕಾಟ ಸಂಕೇತಗಳು.

ಆಯ್ಕೆ ವಿಧಾನಗಳು ನಿಯಮಗಳು

ಮೇಲಿನ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಸಮೀಪದ ನೆರೆಯವರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ದೂರ ಕಾರ್ಯ \ ರೊ ತೊಂದರೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದೆ (X, X '). ವಿವರಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಬಳಸಿ. ಈ ಆಯ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಅಳೆಯುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ "ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದ." ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸಂಖ್ಯಾ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಸಂತತಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಒಂದು ಗಣನೀಯ ಪ್ರಮಾಣದ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೋಗಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಮೊತ್ತವಾಗಿ ದೂರ ಲೆಕ್ಕ ಇದ್ದರೆ ಗಂಭೀರ ಸಮಸ್ಯೆ ಆಯಾಮ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತಾರದ ಜಾಗವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ತಿನ್ನುವೆ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳು ದೂರದ ರಲ್ಲಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಮಾದರಿಯೊಂದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಕೆ ನೆರೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮುಂದಿನ ಇರುತ್ತದೆ. ತಿಳಿವಳಿಕೆ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯ್ಕೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು. ಅಂದಾಜಿನ ಲೆಕ್ಕ ಆಲ್ಗರಿದಮ್ಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಂಪುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲು, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಸಾಮೀಪ್ಯದಿಂದಾಗಿ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ಮಿಸಲು.

ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ

ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ವಿಶೇಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು, ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ವೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಾರಣ ಗಣಿತ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಗಂಭೀರ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ ಪದ್ದತಿಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ, ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಕೃತ್ರಿಮ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ತಜ್ಞ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಕೇವಲ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು, ಆದರೆ ಬಳಕೆದಾರರ ಪ್ರಶ್ನೆ ವರ್ಗೀಕರಣವೊಂದಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಅಗತ್ಯ. ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ವಸ್ತು ಹಾಗೂ ಬಳಸುವ ಮಾದರಿಯ ತನ್ನ ಸ್ಥಾನದ ಕಾರಣದಿಂದ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ. ಕಾನೂನು ಉದ್ಯಮ ತಜ್ಞರು, ಭೂವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ವೈದ್ಯರು, ಈ "ಪೂರ್ವನಿದರ್ಶನವನ್ನು" ತರ್ಕ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಸಲುವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವು ಅತಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ, ಸಮರ್ಥ, ಬಯಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುವ, ನೀವು ಕನಿಷ್ಠ ಫಿಗರ್ ಕೆ, ಸಹ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ ವಸ್ತುಗಳು ಈ ವಿಸರ್ಜನೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲೇಬೇಕು ಆಗಿತ್ತು. ಎಂದು ಏಕೆ ಗುಣಮಟ್ಟವು ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ವಿಧಾನ, ಹಾಗೂ ಆಪ್ಟಿಮೈಜೇಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್.