ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಪ್ಯಾರೆಲಲ್: ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಗುಣಗಳನ್ನು

ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲ ಎರಡು ಸಾವಿರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ನಟಿಸಿದ.

ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು

ಜನ್ಮ ಮೂರನೆಯ ಶತಮಾನ BC, ಕರಪತ್ರಗಳು "ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ ಬರೆದ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ದಾರ್ಶನಿಕ ಯೂಕ್ಲಿಡ್, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಈ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶಿಸ್ತಿನ. ಹದಿಮೂರು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಹೋದ "ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಸಾಧನೆಯಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಪ್ಲೇನ್ ಅಂಕಿ ಗುಣಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲಭೂತವಾದ ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಅವರು ಪ್ರತಿ ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಎರಡು ವಿಮಾನಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಮಾನಗಳು ಶ್ರೇಷ್ಥ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿತು. ಈ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಐದನೇ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕಾರ್ಮಿಕ ಓದಿ.

ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವಿಮಾನಗಳು ಗುಣಗಳನ್ನು

ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಐದು ಆಫ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ:

• ಆಸ್ತಿ ಮೊದಲ (ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಮಾನವು ಅವರ ಅನನ್ಯತೆಯನ್ನು ವರ್ಣಿಸುತ್ತಾರೆ). ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ಲೇನ್ ಹೊರಗೆ ದಿಕ್ಕಿಗಿರುವ ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ, ಮೂಲಕ, ನಾವು ಒಂದು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸೆಳೆಯಬಲ್ಲದು

• ಎರಡನೇ ಆಸ್ತಿ (ಕೂಡ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು triplicate ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಎರಡು ವಿಮಾನಗಳು ಮೂರನೇ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತಮ್ಮನ್ನು ನಡುವೆ, ಅವರು ಸಮಾನಾಂತರ.

• ಮೂರನೇ ಆಸ್ತಿ (ಅಂದರೆ, ಇದು ಒಂದು ಆಸ್ತಿ ಲೈನ್ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಛೇದಿಸುವ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಈ ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಮಾನಗಳು ಒಂದು ದಾಟಿದರೆ, ಇದು ದಾಟಲು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ.

• ನಾಲ್ಕನೇ ಆಸ್ತಿ (ವಿಮಾನಗಳು ಕೆತ್ತಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಆಸ್ತಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ). ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಮಾನಗಳು (ಯಾವುದೇ ಕೋನದಿಂದ) ಮೂರನೆಯ, ಮತ್ತು ಛೇದಕ ಎಂಬ ಸಮಾಂತರದ ತಮ್ಮ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಯಾವಾಗ

• ಐದನೇ ಆಸ್ತಿ (ವಿಮಾನಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ನಡುವೆ ಇರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು, ವಿವಿಧ ವಿಭಾಗಗಳ ವಿವರಿಸುವ ಆಸ್ತಿ). ಭಾಗಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಸಮಾನ ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಮಾನಗಳು ನಡುವೆ ಕಟ್ಟಿ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು.

ಯೂಕ್ಲಿಡನ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರ

ಈ ವಿಧಾನವು ವಿಶೇಷವಾಗಿ Lobachevsky ಮತ್ತು ರೀಮನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಆಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಫ್ಲಾಟ್ ಜಾಗಗಳು, ನಂತರ ಋಣಾತ್ಮಕ ವಕ್ರ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ Lobachevsky ಜಾರಿಗೆ ಇದೆ ವೇಳೆ ರೀಮನ್ ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ವಕ್ರ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಳಕೆಯ (- ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಅಂದರೆ) ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, (ಸರಳವಾಗಿ ವಕ್ರ). ವಿಮಾನವು (ಮತ್ತು ಲೈನ್) Lobachevsky ಸಮಾನಾಂತರ ವಿಭಾಗಿಸುವಂತಹ ಬಹಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಢಿಗತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ನಿಜವಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಜನ್ಮ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಐದನೇ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಬದಲಾಯಿಸುವ ರುಜುವಾತನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ, ಆದರೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವಿಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಅತ್ಯಂತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಅವರು ದಾಟಲು ಇಲ್ಲಾ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಳವಡಿಸಿರುವ ಅಥವಾ Lobachevsky ಅಥವಾ ರೀಮನ್, ಮಾಡುವಂತಿಲ್ಲ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಹೃದಯ ಮತ್ತು ಮಾತುಗಳು ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆ. ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವ ವಿಮಾನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಡ್ರಾ ಎಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಬಂದ: ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಮಾನ ಇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಎರಡು, ಕನಿಷ್ಠ, ನೇರ, ಯಾರು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಈ ಒಂದು ಪ್ಲೇನ್ ಮತ್ತು ಮೀರಬೇಡಿ.