ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆ: ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ, ಹಾಡ್ಜ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪನೆಯ. ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು

ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆ - ಒಂದು 7 ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಲ್ಪನೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಬಾರಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆಂದೇ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ದಶಕಗಳ ಕಾಲ, ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ತಮ್ಮ ತಲೆ ಗಣಿತ ಸ್ಕ್ರಾಚಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು. ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಕ್ಲೇ ಕೊಡಲಾಗದ ಡಾಲರ್ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಕಾಯುತ್ತಿದೆ, ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಲು ಯಾರು.

ಪೂರ್ವೇತಿಹಾಸದ

1900 ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ಮಹಾನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಡೇವಿಡ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ವ್ಯಾಗನ್, 23 ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದರು.

ಸಂಶೋಧನೆ ಅವರ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ನಡೆಸಿತು, 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಚಂಡ ಪ್ರಭಾವ ಹೊಂದಿದ್ದವು. ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಈಗಾಗಲೇ ವಿಸ್ಮಯ ಎಂದು ಕೈಬಿಟ್ಟವು. ಬಗೆಹರಿಯದ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಪರಿಹಾರ ಇದ್ದವು:

• ಅಂಕಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು ಸ್ಥಿರತೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು;
• ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯಾ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾನೂನು;
• ದೈಹಿಕ ಸೂತ್ರಗಳು ಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಯನ;
• ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬೀಜಗಣಿತ ಸಂಖ್ಯೆ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಫಾರ್ ವರ್ಗ ಸ್ವರೂಪಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ;
• ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕಠಿಣ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು enumerative ರೇಖಾಗಣಿತ ಫೆಡರ್ ಶುಬರ್ಟ್;
• ಇತ್ಯಾದಿ.

ಎನ್ಎಕ್ಸ್ಪ್ಲೋರ್ಡ್ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಕ್ರೊನೆಕರ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಿವೇಚನಾಶೀಲತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಹರಡುತ್ತವೆ ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪನೆಯ .

ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಕ್ಲೇ

ಈ ಹೆಸರಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ನ ಕೇಂಬ್ರಿಜ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಧಾನ ಕಚೇರಿ ಖಾಸಗಿ ಲಾಭರಹಿತ ಸಂಸ್ಥೆ, ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಮತ್ತು ಉದ್ಯಮಿ ಎ ಜೆಫ್ರಿ ಎಲ್ ಕ್ಲೇ 1998 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಉದ್ದೇಶ ಪ್ರಚಾರ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು. ಸಾಧಿಸಲು ಈ ಸಂಸ್ಥೆಯ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಭರವಸೆಯ ಸಂಶೋಧನೆ ಪ್ರಾಯೋಜಿಸುವ ಗೆ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕ್ಲೇ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಯಾರು ಪ್ರೀಮಿಯಂ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಬಗೆಹರಿಸುವುದಾಗಿ ಸಹಸ್ರ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ತೊಂದರೆಗಳು ನಿಮ್ಮ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕರೆ, ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ. "ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ರ ಪಟ್ಟಿ" ಗೆ ಇದು ಕೇವಲ ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪನೆಯ ಆಯಿತು.

ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು

ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಕ್ಲೇ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮೂಲತಃ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು:

• ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹಾಡ್ಜ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯ;
• ಯಾಂಗ್ ಕ್ವಾಂಟಂ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು - ಮಿಲ್ಸ್;
• ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ;
• ತರಗತಿಗಳು P ಮತ್ತು NP ಸಮಾನತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು;
• ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪಿತ
• ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಅದರ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಮೃದುತ್ವ;
• ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಿರ್ಚ್ - Swinnerton-ಡೈಯರ್.

ಅವರು ಅನೇಕ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಜ್ಜುಗೊಳಿಕೆಗಳು ಹೊಂದಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಮುಕ್ತ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಹಾನ್ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.

ಏನು ಗ್ರಿಗೋರಿಯವರ ಪೆರೆಲ್ಮನ್ ಸಾಬೀತಾಯಿತು

1900 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ Anri Puankare ಗಡಿ ಇಲ್ಲದೆ ಪ್ರತಿ ಕೇವಲ ಸಂಪರ್ಕ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ 3-ಬಹುದ್ವಾರಿ 3 ಆಯಾಮದ ವೃತ್ತದತ್ತ homeomorphic ಎಂದು ಕರೆದರು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪುರಾವೆ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿಯೇ ಇಲ್ಲ. ಮಾತ್ರ 2002-2003 ರಲ್ಲಿ, ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಜಿ ಪೆರೆಲ್ಮನ್ ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರ ಲೇಖನಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರು ಬಾಂಬ್ ಸೆಲ್. 2010 ರಲ್ಲಿ, ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಊಹೆಯಾಗಿದ್ದರೂ "ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆ" ಕ್ಲೇ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಹೊರತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪೆರೆಲ್ಮನ್ ಗಮನಾರ್ಹ ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯದು ತನ್ನ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಕಾರಣ ವಿವರಿಸುವ ಇಲ್ಲದೆ ನಿರಾಕರಿಸಿದರು, ಅವರೇ ಕಾರಣರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಸಂಭಾವನೆ ಪಡೆಯಲು ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಯಿತು.

ಏನು ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಸಾಬೀತು ಅತ್ಯಂತ ಅರ್ಥವಾಗುವ ವಿವರಣೆ, ಡೋನಟ್ (ಟೋರಸ್), ರಬ್ಬರ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಎಳೆಯಲು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಅಂಚಿನ ಎಳೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಒದಗಿಸುವ ನೀಡಬಹುದು. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, ಈ ಅಸಾಧ್ಯ. ನಾವು ಚೆಂಡನ್ನು ಈ ಪ್ರಯೋಗದ ಮಾಡಿದರೆ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಷಯ, ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಗೋಳ ತೋರುತ್ತದೆ, ನಾವು ಪಾಯಿಂಟ್ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಳ್ಳಿಯ ಕಟ್ಟಿ ಡಿಸ್ಕ್ ಸುತ್ತಳತೆ ಪಡೆಯುತ್ತಿದ್ದರಲ್ಲದೇ ಸರಾಸರಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಮೂರು ಆಯಾಮದ, ಆದರೆ ಗಣಿತ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಎರಡು ಆಯಾಮದ.

ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಗೋಳ ಕೇವಲ ಮೂರು ಆಯಾಮದ "ವಸ್ತು", ಮೇಲ್ಮೈ ಮಾಡಬಹುದು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಗುತ್ತಿಗೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪೆರೆಲ್ಮನ್ ಇದು ಸಾಬೀತು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಆದ್ದರಿಂದ, "ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆ" ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಈಗ 6 ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಯಾಂಗ್-ಮಿಲ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಈ ಗಣಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು 1954 ರಲ್ಲಿ ಲೇಖಕರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸೂತ್ರೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ: ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು Millsom ರಚಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಸರಳ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಗೇಜ್ ಗುಂಪು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಶೂನ್ಯ ಸಮೂಹ ದೋಷ ಹೊಂದಿದೆ.

ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಗುರುತ್ವ, ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ: ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿ ಅರ್ಥ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಮಾತನಾಡಿದ (. ಕಣಗಳು, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಅಲೆಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಷಯಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ 4 ವಿಧಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ, ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ. ಈ ಪರಸ್ಪರ ಎಲ್ಲಾ ವಿವರಿಸಲು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಯಾಂಗ್-ಮಿಲ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಒಂದು ಗಣಿತೀಯ ಭಾಷೆ ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಕೃತಿಯ 4 ಮೂಲ ಪಡೆಗಳ 3 ಸಾಧ್ಯ ಯಾವ. ಇದು ಗುರುತ್ವಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಿಲ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಊಹಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಜೊತೆಗೆ, ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಅಲ್ಲದ ಲಂಬತೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟ ಪರಿಹರಿಸಲು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವರು ಕ್ಷೋಬೆ ಸರಣಿ ಸಣ್ಣ ಜೋಡಿಸುವ ಸ್ಥಿರ ಸುಮಾರು ಪರಿಹರಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಪ್ರಬಲ ಜೋಡಿಸುವ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೇಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ.

ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಇಂತಹ ಗಾಳಿಯ ಹರಿಯುವ ದ್ರವ ಹಾಗೂ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಕೆಲವು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡು, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಯಾರೂ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿಲ್ಲ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ವೇಗ, ಸಾಂದ್ರತೆ, ಒತ್ತಡ, ಸಮಯ, ಹೀಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸಾಧಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಮಾತ್ರ ತಮ್ಮ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇ ಗಣನೆ, ಅಥವಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಹಾರದ ಸಾಬೀತು ಯಾರಾದರೂ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಬಳಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಆಶಯ..

ಬಿರ್ಚ್ ಕಾರ್ಯ - Swinnerton-ಡೈಯರ್

"ಔಟ್ಸ್ಟಾಂಡಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಕಲ್ಪನೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸಹ 2300 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ, ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ವಿದ್ವಾಂಸ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಸಮೀಕರಣದ x2 + y2 = Z2 ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು.

ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರತಿ ತನ್ನ ಘಟಕದ ವಕ್ರರೇಖೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಫಾರ್, ನಾವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಒಂದು ಅನಂತ ಸೆಟ್ ಪಡೆಯಲು. ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ "ಅಂಟು" ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ 1 ಕಾರ್ಯ, ನಂತರ Hasse-ವೇಲ್ ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಮೂರನೇ ಸಲುವಾಗಿ ಕರ್ವ್ ಅಕ್ಷರದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಡೆಯಲು ವೇಳೆ ಎಲ್ ಇದು ಪ್ರಮಾಣ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ತಕ್ಷಣ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಬ್ರಿಯಾನ್ ಬಿರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಪೀಟರ್ Swinnerton-ಡೈಯರ್ ಅಂಡವೃತ್ತ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕ ಪರಿಗ್ರಹಿಸಿದ. ಈ ಪ್ರಕಾರ, ರಚನೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ ಕಾರ್ಯ ಘಟಕದ ವರ್ತನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಭಾಗಲಬ್ಧ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಅದರ ಸೆಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸದ ಕಲ್ಪನೆ ಬಿರ್ಚ್ - Swynnerton-ಡೈಯರ್ 3 ಡಿಗ್ರಿ ವಿವರಿಸುವ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂಡವೃತ್ತ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ದರ್ಜೆಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಮಾತ್ರ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯಲು, ಅಂಡವೃತ್ತ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತ ಆಧುನಿಕ ಕ್ರಿಪ್ಟೊಗ್ರಫಿಯ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಒಂದು ವರ್ಗ ಎಂದು, ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಹಿ ದೇಶೀಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ ಹೇಳಲು ಸಾಕು.

ತರಗತಿಗಳು P ಮತ್ತು NP ಸಮಾನತೆ

"ಸಹಸ್ರಮಾನದ ಸವಾಲುಗಳು" ಉಳಿದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಇದ್ದರೆ, ಈ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ನಿಜವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸಮಾನತೆಯ ತರಗತಿಗಳು P ಮತ್ತು NP, ಸಹ ಕುಕ್-ಲೆವಿನ್ ಅರ್ಥವಾಗುವ ಭಾಷೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ ತೊಂದರೆಯೆಂದರೆ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಉತ್ತರವನ್ನು ಬೇಗ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಭಾವಿಸೋಣ ಎಂದು. ಇ ಬಹುಪದೀಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ (ಪಿಟಿ) ಆಗಿದೆ. ನಂತರ, ಹೇಳಿಕೆ ಸರಿಯಾಗಿದೆ ವೇಳೆ, ಉತ್ತರ ಸಾಕಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಹುಡುಕಲು ಎಂದು? ಇನ್ನೂ ಸುಲಭವಾಗಿ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಇದೆ: ಪರಿಹಾರ ಅದನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಈಸ್? ತರಗತಿಗಳು P ಮತ್ತು NP ಸಮಾನತೆ ಎಂದಿಗೂ ಆಯ್ಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಿವಿ ಫಾರ್ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಯಿತು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಅನೇಕ ತಜ್ಞರು ಈ ಹೇಳಿಕೆಯ ಸತ್ಯದ ಅನುಮಾನ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಮರ್ಥಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪನೆಯ

ಅಪ್ 1859 ರವರೆಗೆ ವಿತರಿಸಲು ಬಣ್ಣಸಿತು ಯಾವುದೇ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಸಾಕ್ಷ್ಯಾಧಾರಗಳಿಲ್ಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ನಡುವೆ. ಬಹುಶಃ ಈ ಕಾರಣ ಇತರ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಜ್ಞಾನ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಆಗಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೂಲಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಬದಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವರು ಅತ್ಯಂತ ಗಣಿತ ಅಭ್ಯಾಸ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು, ಇದು ತುರ್ತು ಒಂದಾಗಿವೆ.

ಈ ಅವಧಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪಿತ, - ಈ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಎಂದು ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ.

ಇಂದು, ಅನೇಕ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕಾಮರ್ಸ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬಹುಭಾಗವನ್ನು ಮೂಲಾಧಾರ ಇದು ಸಾಬೀತಾದರೆ, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸುವಂತೆ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ನಂಬುತ್ತಾರೆ.

ರೀಮನ್ ಕಲ್ಪನೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹಂಚಿಕೆ ಸ್ವರೂಪ ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ರಿಂದ ಪಟ್ಟಂತೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಇರಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇದುವರೆಗೂ ಇನ್ನೂ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹಂಚಿಕೆ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆ "ಅವಳಿ" 2. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 11 ಮತ್ತು 13, 29. ಇತರೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಸಮೂಹಗಳ ರೂಪಿಸಲು ಇವೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನಡುವೆ ಇಲ್ಲ. ಇದು 101, 103, 107 ಮತ್ತು ಇತರರು. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕಾಲದಿಂದ ಸಮೂಹಗಳ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಅನುಮಾನಿಸಿದ್ದರು. ನೀವು ಹುಡುಕಲು ವೇಳೆ, ಆಧುನಿಕ ಕ್ರಿಪ್ಟೋ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರತಿರೋಧ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಇರುತ್ತದೆ.

ಹಾಡ್ಜ್ ಆವರ್ತಗಳ ಕಲ್ಪನೆ

ಈ ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆ ಇನ್ನೂ 1941 ರಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹಾಡ್ಜ್ ಕಲ್ಪನೆ ದೊಡ್ಡ ಆಯಾಮ "ಬಂಧಿಸುವುದು" ಒಟ್ಟಾಗಿ ಸರಳ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಯಾವುದೇ ವಸ್ತು ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಮೀಪಕ್ಕೆ ಬರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಯಾವ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಸರಳೀಕರಣಕ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ಮಾಡಬೇಕಾದ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ.

ಈಗ ನೀವು ಬಿಡಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ. ಅವರು ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಾವಿರಾರು ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅವರು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದು ಆಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಮಾನವೀಯತೆಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಹೊಸ ಸುತ್ತಿನ ತಲುಪಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.