ದ್ವಿ-ವರ್ಗ, ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹಾರ

ಶಾಲೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಸಮೀಕರಣದ ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಸಮೀಕರಣ - ಸಮಾನತೆ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಅಸ್ಥಿರ ಹೊಂದಿರುವ. ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಇತರ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ತನ್ನ ಘಟಕಗಳ ಕೆಲವು ವರ್ಗಾವಣೆ, ಸಮೀಕರಣದ ಭಾಗಗಳು ದೂರವಿಡಲು ಸಾಧ್ಯ. ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕ - ಸಮೀಕರಣ ರೂಪ X = ಎನ್, ಅದರಲ್ಲಿ n ಅಗತ್ಯ ತರ್ಕ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಮಕ್ಕಳು ಅಧ್ಯಯನ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ವಿವಿಧ. ನಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ - ಘನ ಸಮೀಕರಣದ ನಂತರ ಚದರ. ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ರೂಪ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆ, ಪರಿಹರಿಸುವ ಹೊಸ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ಆದರೆ ನಂತರ ಪ್ರಶ್ನೆಯೊಂದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಈ ರೀತಿಯ ಪರಿಹರಿಸುವ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ. ಸರಿಯಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ದಾರಿ ಮಾಡಲು - ಈ ನೋಟ, ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿ, ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯ ಪರಿಹಾರ ಇದೆ. ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಪಾಠಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರ ಬಗ್ಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಅವರ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು.

ನೀವು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯ ಬಂದಾಗ ವ್ಯಕ್ತಿಯ, ತಿಳಿಯಲು ಏನು ಬೇಕು? ಅವರು ಕೇವಲ ಕೂಡ ವೇರಿಯಬಲ್ "ಎಕ್ಸ್" ಅಧಿಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಮೊದಲಿಗೆ: ನಾಲ್ಕನೇ ಮತ್ತು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಎರಡನೇ. ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರ ಮಾಡಲಾಯಿತು, ಇದು ರೂಪಕ್ಕೆ ತರಲು ಅಗತ್ಯ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣದ. ಇದು ಹೇಗೆ? ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳ! ಮಾತ್ರ "ವೈ" ಟ್ಯಾಬ್ "X" ಬದಲಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಂತರ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ಒಂದು "ವೈ" ನಾಲ್ಕನೇ ಡಿಗ್ರಿ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು "ಎಕ್ಸ್" ಬೆದರಿಸುವ, ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಚದರ ಆಗುತ್ತದೆ.

ಮುಂದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಅಂಶಗಳ ಒಳಗೆ ವಿಭಜನೆಯಾದಾಗ, ತದನಂತರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗೂಢ "ವೈ" ಆಗಿದೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹರಿಸಲು, ನೀವು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು "ವೈ" ಸಂಖ್ಯೆ - ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡು ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಭಿನಂದಿಸುತ್ತೇನೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಮೇಲೆ, ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು "ಎಕ್ಸ್" ಇರುತ್ತದೆ.

ಏನು ಈ ಬಗೆಯ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರ, ನೆನಪಿಡಬೇಕಾದ? ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ: ವೈ ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಾರದು! ಒಂದು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಕ್ಸ್, ಅಂತಹ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬಹಿಷ್ಕರಿಸುವ - ವೈ ಬಹಳ ಸ್ಥಿತಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಡೆದ "ವೈ" ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ನಿರ್ಣಯ ಧನಾತ್ಮಕ, ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ - ಯಾವುದೇ, ನೀವು ಕೇವಲ ಧನಾತ್ಮಕ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ತಪ್ಪಾಗಿ ಪರಿಹಾರವಾಗಲಿದೆ. ಉತ್ತಮ ಕೇವಲ ವೇರಿಯಬಲ್ "ವೈ" ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಒಂದು ನಿಯಮ ಪರಿಚಯಿಸಲು.

ಎರಡನೇ ಪ್ರಮುಖ ವಿವರ: "ಎಕ್ಸ್" ಸಂಖ್ಯೆ "ವೈ" ಸಂಖ್ಯೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಈಡು ಮಾಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ವೈ" ನಾಲ್ಕು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ: ಎರಡು ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ ಎರಡು. ಇದೇ ಪದವಿಯನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಇನ್ನೂ ವಿದ್ಯುತ್, ಅದೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಚಿಹ್ನೆ ಏರಿಸಲಾಯಿತು ಆ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನೀವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಈ ಪ್ರಮುಖ ಪಾಯಿಂಟ್ ನೆನಪಿಡುವ ಅಗತ್ಯ. ಇದು ಬರೆಯುವುದು "ಎಕ್ಸ್" ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ "ವೈ" ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಉತ್ತಮ.

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧಾರ - ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ. , ಎಣಿಸುವುದನ್ನು ಸಹಜವಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಕೃತಿಗಳು ಅಲ್ಲ - ಶಾಲಾ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಷಯದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಎರಡು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಗಂಟೆಗಳ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನೀವು ಮೇಲೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮಾನದಂಡ ಫಾರ್ಮ್ ವರ್ಗದ ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಅವರ ಪರಿಹಾರ ಇದನ್ನು ಗಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ವಿವರವಾಗಿ ಬಣ್ಣ ಏಕೆಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆ ನೀವು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಿಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಅದೃಷ್ಟ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಪರಿಹರಿಸುವ ಯಶಸ್ಸು, ಕೇವಲ ಗಣಿತದ ಅಲ್ಲ, ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು!