ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ: ಈ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಾಗಿ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳು

ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮುಂದುವರೆಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ: ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆ ಯಾವುದು. ಈ ಕೆಲಸವು ಅತ್ಯಂತ ವಿಶೇಷವಾದರೂ ಸಹ, ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಸಮಯ ಅಥವಾ ಅದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅನ್ವಯಿಕ ಅಂಶದಲ್ಲಿ, ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಾತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಹಲವಾರು ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಿವೆ.

ಒಂದು ಜನಪ್ರಿಯ ಹುಡುಕಾಟ ಎಂಜಿನ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಅವರು ಹೇಳುವಂತೆ, ಅದರ ಹೆಸರನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಸರಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಯಾವುದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಗೂಗೊಲ್ (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗೂಗೊಲ್) ಅಥವಾ 100 ರ ಶಕ್ತಿಯ 10 ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಅದನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಬಹುದು. ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 10 ರಷ್ಟನ್ನು 80 ರಷ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮರುಶೋಧಿಸುವುದು ಏಕೆ?
ಪ್ರಾಯಶಃ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಯ ಸಲುವಾಗಿ, ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹುಡುಕಾಟ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು (ಇದನ್ನು ಕೇವಲ ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು 1 ಆಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬೇಕು). ನಂತರ, ಸರಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಪ್ತ ಲಿಪಿ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾರಂಭಿಸಿತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸೈಫರ್ (ಅಥವಾ ಅದರ ಹ್ಯಾಕಿಂಗ್) ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಸೂಪರ್ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಮತ್ತು ಇಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ... ಕ್ಷಮಿಸಿ, (2 ^ 57 885 161) -1 ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ರೇಖಾತ್ಮಕ ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿ, ಅದರ ಉದ್ದವು 17 ದಶಲಕ್ಷ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುವುದು ಸಮಂಜಸವಲ್ಲ.

ಗಣನೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಯವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹಲವಾರು ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಉದ್ದ, ಚಿಕ್ಕ ಅಳತೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ತುಂಡು, 1.6 * 10 ಮೈನಸ್ 35 ಡಿಗ್ರಿ, ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪರಿಮಾಣವು ಎಲ್ಲೋ 8.5 * 10 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 185 ಪ್ಲಾಂಕ್ ಉದ್ದಗಳು ಇರಬೇಕು. ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಏನು. ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸಮಯ ~ 10 ^ (- 45) ಇರುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಆದರೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಈಗಲೂ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಆಧುನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ, ಈ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಗಿನ್ನೆಸ್ ಬುಕ್ ಆಫ್ ರೆಕಾರ್ಡ್ಸ್ನಲ್ಲಿದ್ದ ಗ್ರಹಾಂನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣಿತ ಸಂಕೇತಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಇದನ್ನು ಬರೆಯಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ. ಅಧಿಕೃತವಾಗಿ, ಗ್ರಹಾಂನ ಸಂಖ್ಯೆ ಈಗಲೂ ವಿಶ್ವದಲ್ಲೇ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು ಮತ್ತೊಂದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಅದರ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತೀ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಜರ್ಮನಿಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬರಹಗಾರ ಕರ್ಡ್ ಲಸ್ವಿಟ್ಜ್ ಅವರ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ "ದಿ ಯುನಿವರ್ಸಲ್ ಲೈಬ್ರರಿ" ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲ ಮಾಹಿತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪಠ್ಯ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಇಂದಿನ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಅಂತಹ ಲೈಬ್ರರಿಯ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಆರೋಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ, ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಯೋಜನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಉಪಯುಕ್ತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುವುದು, ಆದರೆ ತಪ್ಪಾಗಿ, ಜೊತೆಗೆ ವಿರಾಮಚಿಹ್ನೆಯ ಗುರುತುಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಪುಟಗಳನ್ನು ಸಹ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು 2 000 000 ರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 10 ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಣಿತದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅತೀ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಗ್ರಂಥಾಲಯ ದೈಹಿಕವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಇದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಸಂಪುಟಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗೂಗೊಲ್ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ.