ತ್ರಿಕೋನದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

ರೇಖಾಗಣಿತವು ಬಹಳ ಮನರಂಜನಾ ವಿಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅದು ಗಮನ ಮತ್ತು ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಶಾಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುವ ಮೂಲಭೂತ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಂಕಿಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅದರಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷ ಗಮನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ಮೂರು ಅಂಕಗಳನ್ನು ತ್ರಿಭುಜವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಸುಳ್ಳು ಇಲ್ಲ. ಇದು ಮೂರು ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೂರನೆಯದನ್ನು ಬೇಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನವು ಎಲ್ಲಾ ಚೂಪಾದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ತೀವ್ರ-ಕೋನೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಲಭ್ಯವಿರುವ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಚೂಪಾಗುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಕೋನವೊಂದನ್ನು ಕ್ಪುಪ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಂಕಿ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ 90 °, ಅದು ನೇರ ರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಬಲ-ಕೋನೀಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವು 180 ° ಆಗಿದೆ.

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ, ಬಲ ಕೋನಕ್ಕೆ ಎದುರಾಗಿರುವ ಪಾರ್ಶ್ವವನ್ನು ಹೈಪೊಟೇನ್ಯೂಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಳಿದಿರುವ ಎರಡು ಕಡೆಗಳನ್ನು ಕಾಲುಗಳನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಅಂಶಗಳು (ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನಗಳು) ಇತರ ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದೇ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಮನಾದರೆ, ಈ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಂಕಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಈ ಸಮರ್ಥನೆಯು ಪುರಾವೆ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ.

ಈ ಅಂಕಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಮೇಯವು, ಒಂದು ತ್ರಿಭುಜದ ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಕೋನವು ಮತ್ತೊಂದು ತ್ರಿಕೋನದ ಈ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಮನಾದರೆ, ಆ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಭುಜಗಳು ಒಂದು ಪಕ್ಕ ಮತ್ತು ಅದರ ಪಕ್ಕದ ಎರಡು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಅದೇ ಹೇಳಿಕೆಯು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮೇಯವೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಕಡೆಗಳು ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಅಂಕಿ-ಅಂಶಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಕಲ್ಪನೆಯೂ ಸಹ ಇದೆ. ಇದು ಎರಡು ಕಡೆ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಲ್ಯಾಟರಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಮೂರನೆಯ ಭಾಗವು ತ್ರಿಕೋನದ ತಳಭಾಗವಾಗಿದೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ ಶೃಂಗದಿಂದ ಎದುರಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಭಾಗವು ಮಧ್ಯದ ಮಧ್ಯದವರೆಗೆ ಮಧ್ಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಭುಜದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ತನ್ನದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬೇಸ್ನ ಮಧ್ಯದವರೆಗೂ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬೈಸೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಎಬಿಸಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಇದರಲ್ಲಿ, ಎಬಿ ಬದಿಯು ಬೇಸ್ ಆಗಿದೆ. ಶೃಂಗದ ಸಿ ಗೆ ತಳದಿಂದ, ಸಿಡಿಯ ಮಧ್ಯಮವನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಯಿತು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಇದು ಎಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ರಿ.ಪೂ.ಗಳ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ತ್ರಿಕೋನವು ಸಮದ್ವಿಬಾಹುಯಾಗಿದೆ. ತಳದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಬೇಸ್ನ ಕೋನಗಳ ಸಮಾನತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಆಸ್ತಿಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ತಳಭಾಗವು ಸಹ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮಧ್ಯದವು ತ್ರಿಕೋನ ಎಬಿಸಿ ಮೂಲವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದರಿಂದ ಇದು ತ್ರಿಭುಜಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಕೋನಗಳು ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಸಹ ದ್ವಿಚಕ್ರವುಳ್ಳದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಕೋನವನ್ನು ಅರ್ಧ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಬಿಸ್ಟೆಕ್ಟರ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂಲೆಯಿಂದ ಎದುರಾಗಿರುವ ರೇ ಮತ್ತು ಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ತಳದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಇರುವ ಕೋನಗಳು ಸಹ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು 90 °. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಧ್ಯಮವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ. ಎತ್ತರವನ್ನು ಲಂಬಸಾಲುಗಳಿಂದ ತ್ರಿಕೋನದ ವಿರುದ್ಧದ ಕಡೆಗೆ ಇಳಿದ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಇನ್ನೊಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಈ ಅಂಕಿಗಳ ತಳದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು ಸಹ ಸಮಾನವೆಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಎರಡು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಾಬೀತಾಗಿವೆ.

ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ತಾಳ್ಮೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ.